1 . 在等比数列
中，
，
，则
______ ．
中，，，则
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名校
2 . 已知等比数列中，
，且
，
，
成等差数列，则数列公比为_____________ .
中，，且，，成等差数列，则数列公比为
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名校
解题方法
3 . 在数列
中，
.数列
满足
.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为
______ ，
的最小值为______ .
中，.数列满足.若是公差为1的等差数列，则的通项公式为的最小值为
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2024-05-04更新
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787次组卷
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2卷引用：北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷
名校
解题方法
4 . 设为无穷数列，记
，其中
为常数且
．给出下列四个结论:
①若
，则
为单调递增数列；
②若
，则为单调递减数列；
③若
，则对任意
且
均存在最大项；
④若，则对任意且均存在最小项．
其中所有正确结论的序号是____________ ．
为无穷数列，记，其中为常数且．给出下列四个结论:①若
，则为单调递增数列；②若
，则为单调递减数列；③若
，则对任意且均存在最大项；④若
，则对任意且均存在最小项．其中所有正确结论的序号是
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名校
解题方法
5 . 设等差数列的公差为
，前
项和为
，已知
．
（1）若
，则
___________ ;
（2）若
，则的最小值为___________ ．
的公差为，前项和为，已知．（1）若
，则（2）若
，则的最小值为
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名校
6 . 已知等比数列中，
，则的公比为___________ ．
中，，则的公比为
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7 . 如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面
处测得
点和
点的仰角分别为
，于水面
处测得点和点的仰角均为
，
．则B，D的距离为______ 
．
处测得点和点的仰角分别为，于水面处测得点和点的仰角均为，．则B，D的距离为．
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为（
），数列
的前项积为
，且满足
（
），给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
是等差数列.其中所有正确结论的序号是__________ .
的前项和为（），数列的前项积为，且满足（），给出下列四个结论：①；②；③；④是等差数列.其中所有正确结论的序号是
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解题方法
9 . 已知数列的各项均为正数，满足
，其中常数
.给出下列四个判断：
①若
，则
；
②若
，则；
③若
，则
；
④，存在实数
，使得
.
其中所有正确判断的序号是______ .
的各项均为正数，满足，其中常数.给出下列四个判断：①若
，则；②若
，则；③若
，则；④
，存在实数，使得.其中所有正确判断的序号是
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，
，；性质
，
，
，下列说法中正确的有
，则
，则
