1 . “序列”在通信技术中有着重要应用，该序列中的数取值于或1.设是一个有限“序列”，表示把中每个都变为，每个0都变为，每个1都变为0，1，得到新的有序实数组.例如：，则.定义，，若中1的个数记为，则的前10项和为______.

2 . 任取一个正整数，若是奇数，就将该数乘3再加上1；若是偶数，就将该数除以2.反复进行上述两种运算，经过有限次步骤后，必进入循环圈1→4→2→1，这就是数学史上著名的“冰雹猜想”（又称“角谷猜想”）.如取正整数6，根据上述运算法则得出6→3→10→5→16→8→4→2→1，共需要8个步骤变成1（简称为8步“雹程”）.“冰雹猜想”可表示为数列满足：（m为正整数），.问：当时，试确定使得需要___________步“雹程”；若，则所有可能的取值所构成的集合为______________.

3 . 若不等式对一切实数x均成立，则实数m的取值范围为__________.若存在实数b，使得关于m的方程在上述范围有解，则实数b的取值范围为__________.

4 . 若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是__________.

5 . 剪纸，又叫刻纸，是一种镂空艺术，是中国古老的民间艺术之一，已知某剪纸的裁剪工艺如下：取一张半径为2的圆形纸片，记为，在内作内接正方形，接着在该正方形内作内切圆，记为，并裁剪去该正方形内多余的部分（如图所示阴影部分），记为一次裁剪操作，重复上述裁剪操作次，最终得到该剪纸．则第4次裁剪操作结束后所得的面积为______；第n次操作后，所有裁剪操作中裁剪去除的面积之和为______．

6 . 为等比数列，为数列的前项和，，则__________.

7 . 数列的前n项和为，若，，则______．

8 . 已知数列满足，，则______．

9 . 在中，角所对的边为，若，且的面积，则的取值范围是__________.

10 . 在中，，为中点，，，则边的长为______.