解题方法
1 . 在①
，②
这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．
已知数列
的前n项和为
，满足
，__________；又知正项等差数列
满足
，且
成等比数列．
(1)求和的通项公式；
(2)证明：
．
，②这两个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答．已知数列
的前n项和为，满足，__________；又知正项等差数列满足，且成等比数列．(1)求
和的通项公式；(2)证明：
．
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解题方法
2 . 记为数列
的前
项和，已知
，且数列
是等比数列，求证：是等比数列．
为数列的前项和，已知，且数列是等比数列，求证：是等比数列．
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3 . 已知
分别是
的内角
的对边，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①
；②
；③
．
分别是的内角的对边，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①
；②；③．
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2022-05-15更新
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383次组卷
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4卷引用：四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题
四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题（已下线）回归教材重难点02 三角函数与解三角形-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 对于数列
，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，
叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.
(1)若类等差数列满足
，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；
(2)若数列中，
，
.
①判断数列
是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；
②记数列
的前n项和为，证明：
.
，若从第二项起，每一项与它的前一项之差都大于或等于（小于或等于）同一个常数d，则叫做类等差数列，叫做类等差数列的首项，d叫做类等差数列的类公差.(1)若类等差数列
满足，请类比等差数列的通项公式，写出数列的通项不等式（不必证明）；(2)若数列
中，，.①判断数列
是否为类等差数列，若是，请证明，若不是，请说明理由；②记数列
的前n项和为，证明：.
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2022-07-17更新
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762次组卷
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6卷引用：四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
四川省成都市双流区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.1 等差数列的前n项和公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
5 . 已知数列满足
，
．
(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；
(2)数列
满足
，
为数列
的前n项和，若
恒成立，求m的取值范围．
满足，．(1)证明
是等比数列，并求的通项公式；(2)数列
满足，为数列的前n项和，若恒成立，求m的取值范围．
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2022-05-10更新
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392次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学（理）试题
解题方法
6 . 在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
．
(1)证明：C＝2A；
(2)若b＝2，求△ABC面积S的取值范围．
．(1)证明：C＝2A；
(2)若b＝2，求△ABC面积S的取值范围．
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解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)证明数列
是常数列，并求的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为，若
对任意
恒成立，求实数t的取值范围.
的前n项和为，且.(1)证明数列
是常数列，并求的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，若对任意恒成立，求实数t的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若对任意正整数，不等式
恒成立，求满足条件的最小整数
的值．
的前项和为．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若对任意正整数
，不等式恒成立，求满足条件的最小整数的值．
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2022-05-09更新
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530次组卷
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3卷引用：四川省成都市嘉祥教育集团2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)记
，，
．证明：当时，
．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)记
，，．证明：当时，．
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2022-02-06更新
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2716次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的首项，
，数列满足
(1)证明：为等比数列；
(2)求数列
的前n项和．
的首项，，数列满足(1)证明：
为等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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2022-04-29更新
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565次组卷
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2卷引用：四川省德阳中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学（理）试题
