1 . 已知双曲线的右顶点为，点都在上，且关于轴对称，若直线的斜率之积为，则的渐近线方程为________.

2 . 双曲线的两条渐近线夹角为______．

3 . 如图，椭圆的上、下焦点分别为、，过上焦点与轴垂直的直线交椭圆于、两点，动点、分别在直线与椭圆上.

(1)求线段的长；
(2)若线段的中点在轴上，求的面积；
(3)是否存在以、为邻边的矩形，使得点在椭圆上？若存在，求出所有满足条件的点的纵坐标；若不存在，请说明理由.

4 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求的最小值.

5 . 抛物线上一点到点的距离最小值为____________．

7 . 对于函数，和，，设，若，，且，皆有成立，则称函数与“具有性质”.
(1)判断函数，与是否“具有性质”，并说明理由；
(2)若函数，与“具有性质”，求的取值范围；
(3)若函数与“具有性质”，且函数在区间上存在两个零点，，求证.

8 . 设等比数列的公比为，则“，，成等差数列”的一个充分非必要条件是______.

9 . 已知，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是______.