解题方法
1 . 已知椭圆,为的上顶点,是上不同于点的两点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若是椭圆的右焦点,是椭圆下顶点,是直线上一点.若有一个内角为,求点的坐标;
(3)作,垂足为.若直线与直线的斜率之和为,是否存在轴上的点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的离心率;
(2)若是椭圆的右焦点,是椭圆下顶点,是直线上一点.若有一个内角为,求点的坐标;
(3)作,垂足为.若直线与直线的斜率之和为,是否存在轴上的点,使得为定值?若存在,请求出点的坐标,若不存在,请说明理由.
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2 . 对于任意的,且,不等式恒成立,则实数的取值范围为_________ .
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3 . 已知定义在上的函数的表达式为,其所有的零点按从小到大的顺序组成数列().
(1)求函数在区间上的值域;
(2)求证:函数在区间()上有且仅有一个零点;
(3)求证:.
(1)求函数在区间上的值域;
(2)求证:函数在区间()上有且仅有一个零点;
(3)求证:.
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4 . 已知,集合,,. 关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
A.①真命题;②假命题 | B.①假命题;②真命题 |
C.①真命题;②真命题 | D.①假命题;②假命题 |
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5 . 设,则“”是“”的( )
A.充分非必要条件 | B.必要非充分条件 |
C.充要条件 | D.既非充分又非必要条件 |
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6 . 函数在处的切线方程为_________ .
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解题方法
7 . 已知实数,记.若函数在区间上的最小值为,则的值为________ .
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名校
8 . 已知物体的位移(单位:m)与时间(单位:s)满足函数关系,则在时间段内,物体的瞬时速度为的时刻_______ (单位:s).
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7日内更新
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43次组卷
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2卷引用:上海市静安区2024届高三下学期期中教学质量调研数学试卷
9 . 已知函数的定义域为.
命题:若当时,都有,则函数是D上的奇函数.
命题:若当时,都有,则函数是D上的增函数.
下列说法正确的是( )
命题:若当时,都有,则函数是D上的奇函数.
命题:若当时,都有,则函数是D上的增函数.
下列说法正确的是( )
A.p、q都是真命题 | B.p是真命题,q是假命题 |
C.p是假命题,q是真命题 | D.p、q都是假命题 |
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10 . 若函数满足:对任意,都有,则称函数具有性质.
(1)设,,分别判断与是否具有性质?并说明理由;
(2)设函数具有性质,求实数的取值范围;
(3)已知函数具有性质,且图像是一条连续曲线,若在上是严格增函数,求证:是奇函数.
(1)设,,分别判断与是否具有性质?并说明理由;
(2)设函数具有性质,求实数的取值范围;
(3)已知函数具有性质,且图像是一条连续曲线,若在上是严格增函数,求证:是奇函数.
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