名校
1 . 已知
为
上的可导函数，且
，则下列不等式一定成立的是（ ）
为上的可导函数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知直线
经过椭圆
的右焦点F和上顶点A，则C的长轴长为（ ）
经过椭圆的右焦点F和上顶点A，则C的长轴长为（ ）| A．4 | B． | C．3 | D．2 |
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)方程
有两个不同的实数解，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)方程
有两个不同的实数解，求的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知不恒为0的函数
的定义域为
，则（ ）
的定义域为，则（ ）A． | B． 是奇函数 | C． 是的极值点 | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知F是抛物线
的焦点，直线
与C在第一象限的交点为M，若
，则
_______ ．
的焦点，直线与C在第一象限的交点为M，若，则
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名校
6 . 已知函数
．
(1)若
恰有两个零点，求a的取值范围；
(2)若的两个零点分别为
（
），求证：
．
．(1)若
恰有两个零点，求a的取值范围；(2)若
的两个零点分别为（），求证：．
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2024-04-15更新
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472次组卷
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2卷引用：河南省叶县高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
，直线
与
交于
两点，且
．则椭圆的离心率是（ ）
，直线与交于两点，且．则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-15更新
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1334次组卷
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2卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三适应性考试（十一）数学试题
8 . 已知函数
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 定义函数
的曲率函数
（
是
的导函数），函数在
处的曲率半径为该点处曲率
的倒数，曲率半径是函数图象在该点处曲率圆的半径，则下列说法正确的是（ ）
的曲率函数（是的导函数），函数在处的曲率半径为该点处曲率的倒数，曲率半径是函数图象在该点处曲率圆的半径，则下列说法正确的是（ ）| A．若曲线在各点处的曲率均不为0，则曲率越大，曲率圆越小 |
B．函数 在 处的曲率半径为1 |
C．若圆 为函数 的一个曲率圆，则圆半径的最小值为2 |
D．若曲线在 处的弯曲程度相同，则 |
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名校
10 . 设
分别为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆上第一象限内任意一点，
分别表示直线
的斜率，则（ ）
分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上第一象限内任意一点，分别表示直线的斜率，则（ ）A．存在点 ，使得 | B．存在点，使得 |
C．存在点，使得 | D．存在点，使得 |
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2024-04-13更新
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650次组卷
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3卷引用：河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题
