本章复习与测试练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修1-1-第2页-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2014·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数研究函数的单调性由函数的单调区间求参数

真题名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

1 . 若函数

在区间

上单调递增，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 34343次组卷 | 112卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国Ⅱ卷）

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

2 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28355次组卷 | 174卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅱ）

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数在函数中的其他应用

真题名校

3 . 设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x，则a=

A．0

B．1

C．2

D．3

2019-01-30更新 | 18391次组卷 | 63卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国Ⅱ卷）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

4 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22418次组卷 | 77卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数证明不等式

5 . 已知函数

且

.
（1）求a；
（2）证明：

存在唯一的极大值点

，且

2017-08-07更新 | 26207次组卷 | 41卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷精编版）

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式

真题名校

6 . 已知函数

.
（Ⅰ）求曲线

的斜率为1的切线方程；
（Ⅱ）当

时，求证：

；
（Ⅲ）设

，记

在区间

上的最大值为M（a），当M（a）最小时，求a的值．

2019-06-10更新 | 14096次组卷 | 52卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23219次组卷 | 37卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 曲线

在点（1，2）处的切线方程为______________．

2017-08-07更新 | 19835次组卷 | 83卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）

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16-17高二下·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值利用导数研究函数的单调性

真题名校

9 . 已知函数

，其中e是自然数对数的底数，若

，则实数a的取值范围是_________．

2017-08-07更新 | 18410次组卷 | 75卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15038次组卷 | 91卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

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