解题方法
1 . 如图，将边长为2的菱形
沿其对角线
对折，使得点A、D分别位于边长为2的等边
所在平面的两侧，且
，
．设E是
的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
沿其对角线对折，使得点A、D分别位于边长为2的等边所在平面的两侧，且，．设E是的中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的正弦值．
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解题方法
2 . 设F是椭圆
的一个焦点，过椭圆C中心的直线交椭圆于P，Q两点，则
的周长的最小值为（ ）
的一个焦点，过椭圆C中心的直线交椭圆于P，Q两点，则的周长的最小值为（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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3 . 设
是公比不为1的无穷正项等比数列，则“为递减数列”是“存在正整数
，对任意的正整数
，
”的（ ）
是公比不为1的无穷正项等比数列，则“为递减数列”是“存在正整数，对任意的正整数，”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
4 . 如图，在长方体
中，
，点E是棱
上任意一点（端点除外），则（ ）
中，，点E是棱上任意一点（端点除外），则（ ）
A．不存在点E，使得 |
B．空间中与三条直线 ， ， 都相交的直线有且只有1条 |
C．过点E与平面 和平面 所成角都等于 的直线有且只有1条 |
D．过点E与三条棱， ， 所成的角都相等的直线有且只有4条 |
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名校
解题方法
5 . 已知点
是圆
上任意一点，点
关于点
的对称点为
，线段
的中垂线与直线
相交于点
，记点的轨迹为曲线
．
(1)求曲线的方程；
(2)若点
，直线
，过点
的直线
与交于
两点，直线
与直线
分别交于点
．证明：
的中点为定点．
是圆上任意一点，点关于点的对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，记点的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程；(2)若点
，直线，过点的直线与交于两点，直线与直线分别交于点．证明：的中点为定点．
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名校
解题方法
6 . 已知
为椭圆
的左､右焦点，
为椭圆
上任意一点，
的最大值为6.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
的直线交椭圆于
两点，若
，求直线的方程.
为椭圆的左､右焦点，为椭圆上任意一点，的最大值为6.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，若，求直线的方程.
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2024-03-14更新
|
886次组卷
|
4卷引用：安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）（已下线）第八套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．“ ”是“ ”的充分不必要条件 |
B．“ ”是“ ”的必要不充分条件 |
C．若 ，则 的充要条件是 |
D． 的充要条件是 |
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2024-03-13更新
|
171次组卷
|
2卷引用：安徽省皖北名校2023-2024学年高一下学期阶段性联考数学试卷
解题方法
8 . 如图，直四棱柱的棱长均为
为棱
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
的棱长均为为棱的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为
，从点发出的光线经过抛物线上的点（原点除外）反射，则反射光线平行于
轴.经过点且垂直于轴的直线交抛物线于
两点，经过点且垂直于轴的直线交轴于点
；抛物线在点处的切线与
轴分别交于点
，则（ ）
的焦点为，从点发出的光线经过抛物线上的点（原点除外）反射，则反射光线平行于轴.经过点且垂直于轴的直线交抛物线于两点，经过点且垂直于轴的直线交轴于点；抛物线在点处的切线与轴分别交于点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知双曲线
经过点
，直线
与交于两点，直线
分别与
轴相交于点
.
(1)证明：以线段为直径的圆恒过点
；
(2)若
，且
，求
.
经过点，直线与交于两点，直线分别与轴相交于点.(1)证明：以线段
为直径的圆恒过点；(2)若
，且，求.
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