1 . 已知为椭圆（）上一点，，是的焦点，.
(1)若，求椭圆的离心率；
(2)若点的坐标为，求椭圆的标准方程.

2 . 在平面直角坐标系中，满足的点构成一个圆，经过点且与之相切的直线方程是____；类似地，在空间直角坐标系中，满足的点构成的空间几何体是一个球，则经过点且与之相切的平面方程是____.

3 . 已知曲线（）与抛物线的准线相切，则____.

4 . 如图，是正四棱柱被平面所截得的几何体，若，，，则截面与底面所成锐二面角的余弦值是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知双曲线C的标准方程为，则（       ）

A．双曲线C的离心率等于半焦距

B．双曲线与双曲线C有相同的渐近线

C．双曲线C的一条渐近线被圆截得的弦长为

D．直线与双曲线C的公共点个数只可能为0，1，2

6 . 如图，在长方体中，，点P为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．当时，，P，D三点共线

B．当时，

C．当时，平面

D．当时，平面

7 . 如图，平行六面体中，，，，则线段的长度是___________.

8 . 已知正方形的边长为4，E、F分别为AD、BC的中点，以EF为棱将正方形ABCD折成如图所示的60°的二面角，点M在线段AB上．

(1)若M为AB的中点，且直线MF与由A，D，E三点所确定平面的交点为O，试确定点O的位置，并证明直线平面EMC；
(2)是否存在点M，使得直线DE与平面EMC所成的角为；若存在，求此时二面角的余弦值，若不存在，说明理由．

9 . 如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面的三棱柱）中，，，棱，，分别为，的中点．请用空间向量知识解答下列问题：

(1)求；
(2)求证：平面．

10 . 如图，已知四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，是的中点．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值．