1 . 长方体的底面是边长为的正方形，长方体的高为，分别在上，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．二面角的正切值为

2 . 已知椭圆的左、右焦点为，，点在椭圆上，且不与椭圆的左、右顶点重合，则下列关于的说法正确的有（       ）

A．的周长为

B．当时，的边

C．当时，的面积为

D．椭圆上有且仅有6个点，使得为直角三角形

3 . 定义椭圆的“蒙日圆”的方程为，已知椭圆的长轴长为4，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程；
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线，A为切点，延长MA与“蒙日圆”E交于点，O为坐标原点，若直线OM，OD的斜率存在，且分别设为，证明：为定值.

4 . 如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中正确的有（       ）

A．当E点运动时，总成立

B．当E向运动时，二面角逐渐变小

C．二面角的最小值为

D．三棱锥的体积不为定值

5 . 已知空间向量则向量在向量上的投影向量的坐标是___________.

6 . 已知抛物线的焦点为，，是抛物线上两点，则下列结论正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．若直线过点，则

C．若，则的最小值为

D．若，则线段的中点到轴的距离为

7 . 如图所示，在平面直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为、，设是第一象限内上的一点，、的延长线分别交于点、．设、分别为、的内切圆半径，求的最大值．

8 . 已知双曲线E:（a＞0,b＞0）与抛物线C:有共同的焦点,过E的左焦点且与曲线C相切的直线恰与E的一条渐近线平行,则E的离心率为（     ）．

A．

B．

C．3

D．2

9 . 如图，过抛物线的焦点作直线，与抛物线及其准线分别交于，，三点，若，则直线的方程__________，的面积是__________．

10 . 如图，在四棱锥中，四边形是等腰梯形，且，分别是线段的中点，，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面夹角的取值范围．