1 . 已知函数（为常数），记.
(1)若函数在处的切线过原点，求实数的值；
(2)对于正实数，求证：；
(3)当时，求证：.

2 . 已知函数
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求的最小值.

3 . 设函数，则__________.

4 . 对于函数，和，，设，若，，且，皆有成立，则称函数与“具有性质”.
(1)判断函数，与是否“具有性质”，并说明理由；
(2)若函数，与“具有性质”，求的取值范围；
(3)若函数与“具有性质”，且函数在区间上存在两个零点，，求证.

5 . 已知，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是______.

6 . 已知复数，其中为虚数单位，则在复平面内所对应的点的坐标为______.

8 . 若，则的减区间是______．

9 . 已知，则______．

10 . 已知为可导函数，且，则____________．