1 . 已知：
①任何一个复数都可以表示成的形式．其中是复数的模，是以轴的非负半轴为始边，向量所在射线（射线OZ）为终边的角，叫做复数的辐角，叫做复数的三角形式．
②被称为欧拉公式，是复数的指数形式．
③方程（为正整数）有个不同的复数根．
(1)设，求；
(2)试求出所有满足方程的复数的值所组成的集合；
(3)复数，求．

2 . 已知复数，，下列说法正确的是（    ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若复数，不相等且，则在复平面内对应的点在一条直线上

3 . 意大利画家达芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”，通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图象，定义双曲正弦函数，类比三角函数的性质可得双曲正弦函数和双曲余弦函数有如下性质①平方关系：，②倍元关系：．
(1)求曲线在处的切线斜率；
(2)（i）证明：当时，；
（ii）证明：．

4 . 若函数且，在上单调递增，则和的可能取值为（    ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知长方体的表面积为8，所有棱长和为16，则长方体体积的最大值为__________.

6 . 已知复数满足，且复数对应的点在第一象限，则下列结论正确的是（       ）

A．复数的虚部为	B．
C．	D．复数的共轭复数为

7 . 复数，其中为虚数单位，则在复平面对应的点的坐标为（    ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设复数的共轭复数为为虚数单位，则下列命题正确的是（       ）

A．若复数，则在复平面内对应的点在第四象限

B．复数的模

C．若，则或

D．若复数是纯虚数，则或

9 . 复数，则复数的虚部是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设函数，则（       ）

A．函数的单调递减区间为．

B．曲线在点处的切线方程为．

C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值．

D．若方程有两个不等实根，则实数k的取值范围为