1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
(2)函数
；若方程
在
上存在实根，试比较
与
的大小．
．(1)讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；(2)函数
；若方程在上存在实根，试比较与的大小．
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2024-03-14更新
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677次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
2 . 已知函数 
最小值为
(1)求
；
(2)若
，且
，过点 
可以作曲线 
的三条切线． 证明：
最小值为(1)求
；(2)若
，且，过点 可以作曲线 的三条切线． 证明：
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2024-02-20更新
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565次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习数学试卷
3 . 已知函数
，若过点
（其中
是整数）可作曲线
的三条切线，则的所有可能取值为（ ）
，若过点（其中是整数）可作曲线的三条切线，则的所有可能取值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2024-02-20更新
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648次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高二创新班上学期第四阶段测试数学试题
4 . 若函数
与
图象的交点为
，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
与图象的交点为，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 某机床厂工人利用实心的圆锥旧零件改造成一个正四棱柱的新零件，且正四棱柱的中心在圆锥的轴上，下底面在圆锥的底面内．已知该圆锥的底面圆半径为3cm，高为3cm，则该正四棱柱体积（单位：
）的最大值为
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)证明：当
时，
对
恒成立.
(2)若存在
，使得
，比较
与
的大小，并说明理由.
.(1)证明：当
时，对恒成立.(2)若存在
，使得，比较与的大小，并说明理由.
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7 . 在复数范围内，
是方程
的两个不同的复数根，则
的值为（ ）
是方程的两个不同的复数根，则的值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D．或2 |
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2024-01-30更新
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484次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）广东省中山市中山纪念中学2024届高三上学期第三次模拟测试数学试题（已下线）第7.2.2讲 复数的乘、除运算-同步精讲精练宝典（已下线）专题11+复数的四则运算（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.2 复数的运算-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
8 . 若函数
在
上单调递增，则a和b的可能取值为（ ）
在上单调递增，则a和b的可能取值为（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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2024-01-25更新
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856次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
名校
9 . 设
，
，
，函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
时，函数
有三个零点
，
，
，其中
，试比较
与
的大小关系，并说明理由．
，，，函数，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
时，函数有三个零点，，，其中，试比较与的大小关系，并说明理由．
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2024-01-12更新
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385次组卷
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9卷引用：湖南省衡阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
名校
解题方法
10 . 若复数
为纯虚数，则
（ ）
为纯虚数，则（ ）| A．-1 | B．0 | C．1 | D．2 |
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2024-01-12更新
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984次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题山东省济宁市第一中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）第06讲 第七章 复数 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.2 复数的运算-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
