1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期；
(2)讨论在上的单调性．

2 . 如图1所示，四边形中，，，，，，点M为的中点，点N为上一点，且，现将四边形沿翻折，使得与重合，得到如图2所示的几何体，其中．
(1)证明：平面；
(2)若点P是棱上一动点，当二面角的正弦值为时，试确定点P的位置．

3 . 如图，已知正方体的棱长为1，若点E、F是正方形内（包括边界）的动点，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．点E到的最大距离为

B．点F的轨迹是一个圆

C．的最小值为

D．直线与平面所成角的正弦值的最大值为

4 . 已知函数的部分图像如下，则下列说法正确的是（       ）

A．的值为

B．在单调递增

C．

D．若方程，且在内至少有3个不同的根，则实数的取值范围是

5 . 已知函数，．
(1)求函数在区间上的最大值；
(2)若函数，且函数的图象与函数的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为、，上项点为B，直线与椭圆C相交于M、N两点，点，则下列选项正确的是（       ）

A．四边形的周长为12

B．当时，的面积为

C．直线，的斜率之积为

D．若点P为椭圆C上的一个动点，则的最小值为

7 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，倾斜角为且过点的直线与双曲线的右支交于两点，设内切圆的半径为的内切圆的半径为，则圆心的横坐标为__________（填或），若，则双曲线离心率的最小值为__________.

8 . 已知是椭圆的左焦点，过椭圆上一点P作直线与圆相切，切点为Q，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆分别以，为左，右焦点，过点且斜率为的直线交椭圆于A，B两点，点A在轴上方，为线段上一点，且满足，则（       ）

A．	B．直线的斜率为
C．的内切圆半径	D．，，成等差数列

10 . 如图，在直三棱柱中，，，，点M、N分别为和的中点．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)证明：平面．