1 . 已知是二次函数，其两个零点分别为-3､1，且.
(1)求的解析式；
(2)设的最小值为，若方程有两个不等的实数根，求的取值范围.

2 . 已知二次函数的图象经过，且函数是偶函数．
(1)求的解析式；
(2)已知，求函数在上的最大值和最小值；
(3)函数的图象上是否存在这样的点P，其横坐标是正整数，纵坐标是一个正整数的完全平方数？如果存在，求出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

3 . 已知二次函数满足，且.
(1)求的解析式；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，求的最大值.

4 . 已知是二次函数，且满足，，
(1)求的解析式
(2)当，其中，求的最小值.

5 . 已知是二次函数，其两个零点分别为-3、1，且.
(1)求的解析式；
(2)若，恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，，的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.

6 . 已知二次函数满足：①当时，且；②当时，；③在上的最小值为0.
(1)求a，b，c的值；
(2)试求最大的，使得存在，只要，都有.

7 . 已知二次函数.
(1)若函数满足，且.求的解析式；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的最大值.

8 . 已知二次函数满足对任意，都有；；的图象与轴的两个交点之间的距离为.
（1）求的解析式；
（2）记，
（i）若为单调函数，求的取值范围；
（ii）记的最小值为，若方程有两个不等的根，求的取值范围.

9 . 已知二次函数满足，且的最小值为0．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，且在区间上是增函数，求实数的取值范围．