1 . 函数的零点所在的一个区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，.
(1)当时，求的极小值；
(2)若，求证：当时，.

3 . 已知函数.
(1)求的单调区间；
(2)若在处取得极值，试求的零点个数.

4 . 为函数的两个零点，其中，则下列说法错误的是（       ）

A．	B．
C．的最小值为	D．的最小值为

5 . 已知函数和的定义域分别为和，若对任意，恰好存在个不同的实数，使得 （其中），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断是否为的“2重覆盖函数”？请说明理由；
(2)若，为，的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围；
(3)函数表示不超过的最大整数，如．若为的“2024重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围．

6 . 已知为常数，函数.
(1)当时，求关于的不等式的解集；
(2)当时，若函数在上存在零点，求实数的取值范围；
(3)对于给定的，且，证明：关于的方程在区间内有一个实数根.

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调区间；
(2)当时，函数有两个零点，求的取值范围：
(3)在（2）的条件下，证明：

8 . 已知函数，则（       ）

A．

B．函数有极大值，且极大值点

C．

D．函数只有1个零点

9 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得，称为函数在闭区间上的中值点，若关于函数在区间上的“中值点”的个数为m，函数在区间上的“中值点”的个数为n，则有（       ）（参考数据：，．）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 若，则（        ）

A．	B．
C．	D．