1 . 已知曲线
，设
点坐标为
，
(1)求曲线在点
处的切线方程；(2)求曲线过点
的切线方程．(3)若曲线在点
处的切线与曲线
相切，求点的坐标
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解题方法
2 . 若曲线
与曲线
存在公切线，则实数
的取值范围为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 设点在曲线
上，点
在直线
上，则
的最小值为（ ）
在曲线上，点在直线上，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C． | D． |
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2024-03-26更新
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582次组卷
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4卷引用：福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
福建省宁德市博雅培文学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟5（北师大高二期中）（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象经过
两点，且
的图象在处的切线互相垂直，则的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
的图象在点
和
处的两条切线互相垂直，且分别交
轴于两点，则
的取值范围为__________ .
的图象在点和处的两条切线互相垂直，且分别交轴于两点，则的取值范围为
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若直线
与函数和
均相切，试讨论直线的条数；(2)设
，求证：
．
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解题方法
7 . 已知函数
的图象在
两个不同点处的切线相互平行，则
的取值可以为（ ）
A． | B．1 | C．2 | D． |
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8 . 定义：若函数图象上恰好存在相异的两点，满足曲线
在和处的切线重合，则称，为曲线的“双重切点”，直线
为曲线的“双重切线”．
(1)直线
是否为曲线
的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数
求曲线
的“双重切线”的方程；
(3)已知函数
，直线为曲线
的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为
，
，…，
，若
（
），证明：
．
图象上恰好存在相异的两点，满足曲线在和处的切线重合，则称，为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”．(1)直线
是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；(2)已知函数
求曲线的“双重切线”的方程；(3)已知函数
，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，，…，，若（），证明：．
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名校
9 . 已知抛物线
与双曲线
交于点T，两条曲线的公切线分别与抛物线、双曲线切于点P，Q．
(1)证明：
存在两条中线互相垂直；(2)求
的面积．
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名校
10 . 已知直线
既是曲线的切线，也是曲线
的切线，则（ ）
既是曲线的切线，也是曲线的切线，则（ ）A． ， | B． ， |
C．， | D．， |
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2024-03-20更新
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3474次组卷
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8卷引用：2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷
2024届福建省高三下学期数学适应性练习卷（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）四川省成都市实验外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段考试数学试题山东省淄博市沂源县第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
