两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第6页-组卷网

2023·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

，点

为平面内一点，则下列说法错误的是（）

A．当

，

时，过点

可作曲线

的三条切线

B．当

，

时，过点

可作曲线

的三条切线

C．若过点

不能作曲线

的切线，则

，

D．若过点

可作曲线

的两条切线，则

，

2024-02-03更新 | 283次组卷 | 1卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学原创卷（二）

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23-24高三上·湖南娄底·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

2 . 已知直线

与曲线

相切于点

，且与曲线

相切于点

，则

__________.

2024-01-31更新 | 747次组卷 | 5卷引用：湖南省娄底市2024届高三上学期期末质量检测数学试题

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23-24高三上·浙江湖州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，若总存在两条不同的直线与函数

，

图象均相切，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 1321次组卷 | 5卷引用：浙江省湖州市2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高三上·山东日照·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

的图象上存在三个不同的点

，使得曲线

在

三点处的切线重合，则此切线的方程为__________.（写出符合要求的一条切线即可）

2024-01-31更新 | 355次组卷 | 3卷引用：山东省日照市2024届高三上学期期末校际联合考试数学试题

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23-24高二上·湖北黄石·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 已知函数

，

，请写出函数

和

的图象的一条公共切线的方程为______.

2024-01-31更新 | 843次组卷 | 4卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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23-24高二上·湖南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的加减法

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数值求参数值

6 . 已知函数的图象经过点，且在点A处的切线与直线垂直．

(1)求a，b的值；
(2)求经过点

且与曲线

相切的切线方程．

2024-01-25更新 | 1140次组卷 | 2卷引用：湖南省部分学校2023-2024学年高二上学期期末联合考试数学试题

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2024·云南曲靖·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

利用导数值求参数值利用导数求解函数的最值

7 . 已知，若点为曲线与曲线的交点，且两条曲线在点处的切线重合，则实数的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-25更新 | 646次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市2024届高三上学期第一次质量监测数学试题

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2023·广东深圳·二模

多选题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知曲线

在点

处的切线与曲线

相切于点

，则下列结论正确的是（）

A．函数

有2个零点

B．函数

在

上单调递增

C．

D．

2024-01-23更新 | 566次组卷 | 3卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 在平面直角坐标系中，曲线

与

交于点

，曲线

和

在点

处的切线分别为

，直线

和

与

轴分别交于点

．若

，则

的值为（）

A．e

B．

C．

D．

2024-01-18更新 | 213次组卷 | 2卷引用：2024届数学新高考学科基地秘卷（四）

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23-24高二上·重庆·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数值求参数值构造函数法解决导数问题

10 . 若函数

与函数

的图象存在公切线，则实数t的取值范围为______.

2024-01-18更新 | 948次组卷 | 4卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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