1 . 已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,是方程的两个不等实根,且,证明:.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若,是方程的两个不等实根,且,证明:.
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2 . 已知函数,,且曲线在点处的切线斜率均不小于2.
(1)求a的值;
(2)求证:函数在区间内存在唯一的零点.
(1)求a的值;
(2)求证:函数在区间内存在唯一的零点.
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2023-04-26更新
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360次组卷
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2卷引用:广西玉林市北流市2023届高三年级教学质量检测数学(理)试题
3 . 已知函数,
(1)若过点,求在该点处的切线方程;
(2)若有两个极值点,且,当时,证明:
(1)若过点,求在该点处的切线方程;
(2)若有两个极值点,且,当时,证明:
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2023-04-20更新
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465次组卷
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3卷引用:广西南宁市2023届高三二模数学(文)试题
4 . 已知函数.
(1)当时,求函数的单调区间:
(2)若()有3个零点,,,其中.求证:.
(1)当时,求函数的单调区间:
(2)若()有3个零点,,,其中.求证:.
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解题方法
5 . 已知函数,其中a为常数,e为自然对数底数,…,若函数有两个极值点,.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:.
(1)求实数a的取值范围;
(2)证明:.
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2023-04-20更新
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767次组卷
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5卷引用:广西南宁市2023届高三二模数学(理)试题
广西南宁市2023届高三二模数学(理)试题山西省阳泉市2023届高三三模数学试题(已下线)专题04函数与导数(解答题)(已下线)第三章 重点专攻三 函数零点问题(讲)(已下线)模块三 大招16 极值点&拐点偏移
解题方法
6 . 设函数,曲线在点处的切线方程为
(1)求的解析式;
(2)证明:.
(1)求的解析式;
(2)证明:.
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解题方法
7 . 已知,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2023-04-10更新
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451次组卷
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3卷引用:广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学(文)试题
名校
8 . 已知函数.
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当时,若,求证:
(1)讨论函数f(x)的单调性;
(2)当时,若,求证:
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2023-04-07更新
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1732次组卷
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3卷引用:广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
广西壮族自治区玉林市四校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河南省部分学校2023届高三高考仿真适应性测试文科数学试题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-1
名校
9 . 已知函数在点处的切线为:,函数在点处的切线为:.
(1)若,均过原点,求这两条切线斜率之间的等量关系.
(2)当时,若,此时的最大值记为m,证明:.
(1)若,均过原点,求这两条切线斜率之间的等量关系.
(2)当时,若,此时的最大值记为m,证明:.
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2023-03-31更新
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821次组卷
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3卷引用:广西柳州高级中学、南宁市第二中学2023届高三联考数学(文)试题
名校
10 . ,
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明;
(3)证明对于任意正整数,都有.
(1)讨论的单调性;
(2)当时,证明;
(3)证明对于任意正整数,都有.
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2023-03-24更新
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1296次组卷
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5卷引用:广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(理科)数学试题
广西南宁市2023届高三第一次适应性测试(理科)数学试题(已下线)专题05函数与导数(解答题)安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试卷(已下线)第三章 一元函数的导数及其应用(测试)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题