名校
1 . 已知函数
．
(1)若方程
恰有
个实数解，求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)若方程
恰有个实数解，求实数的取值范围；(2)证明：
．
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2 . 已知函数
.
(1)若函数
有两个零点，求实数的取值范围；
(2)若函数
，
是
的导函数，证明：存在唯一的零点
，且
.
.(1)若函数
有两个零点，求实数的取值范围；(2)若函数
，是的导函数，证明：存在唯一的零点，且.
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2023-03-19更新
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522次组卷
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4卷引用：广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学（理）试题
广西部分学校2023届高三二轮复习阶段性测试数学（理）试题（已下线）专题2 导数（5）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
，求的取值范围；
(2)若函数有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若
，求的取值范围；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-03-12更新
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956次组卷
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15卷引用：广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
广西壮族自治区河池八校同盟体2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷江苏省南通，徐州，淮安，泰州，宿迁，镇江，连云港等七市2021届高三下学期2月第一次调研考试数学试题（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题1.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）技巧03 解答题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》陕西省延安市子长市中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第三次测试理科数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题17-22四川省盐亭中学2023届高三第三次模拟数学（理）试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求证：
．
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2023-03-10更新
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1111次组卷
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3卷引用：广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
广西玉林市2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题湘豫名校联考2023届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（单元综合检测）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知函数
.
(1)求在点
处的切线方程;
(2)求证：当
时，
.
.(1)求
在点处的切线方程;(2)求证：当
时，.
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2023-02-22更新
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1167次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区梧州市苍梧中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知
，记的导函数为．
(1)讨论的单调性；
(2)若有三个零点
，且
，证明：
．
，记的导函数为．(1)讨论
的单调性；(2)若
有三个零点，且，证明：．
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名校
7 . 已知函数
有两个不同的零点x1，x2.
(1)当
时，求证：
；
(2)求实数a的取值范围；
有两个不同的零点x1，x2.(1)当
时，求证：；(2)求实数a的取值范围；
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2023-01-22更新
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298次组卷
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4卷引用：广西南宁市第二中学2023届高三上学期1月月考（期末）数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意
，存在正实数
，
，使得
恒成立，证明：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，存在正实数，，使得恒成立，证明：．
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2023-01-13更新
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362次组卷
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2卷引用：广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题
解题方法
9 . 已知函数
，其中
．
(1)求函数的最小值；
(2)证明：
．
，其中．(1)求函数
的最小值；(2)证明：
．
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2023-01-07更新
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637次组卷
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3卷引用：广西梧州市2023届高三上学期第一次模拟测试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)若函数在
上是单调函数，求实数的取值范围；
(2)当
时，
为在
上的零点，求证：
.
(1)若函数
在上是单调函数，求实数的取值范围；(2)当
时，为在上的零点，求证：.
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2023-01-06更新
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498次组卷
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6卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
