名校
1 . 设函数
.
（1）求函数
的极小值；
（2）若关于x的方程
在区间
上有唯一实数解，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的极小值；（2）若关于x的方程
在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.
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2018-11-06更新
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1382次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
2 . 已知函数
,
.
(1)当
时,求
的单调区间和极值；
(2)若关于
的方程
恰有两个不等实根，求实数
的取值范围；
,.(1)当
时,求的单调区间和极值；(2)若关于
的方程恰有两个不等实根，求实数的取值范围；
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3 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若函数有最小值，记为
，关于
的方程
有三个不同的实数根，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有最小值，记为，关于的方程有三个不同的实数根，求实数的取值范围.
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2018-04-19更新
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633次组卷
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2卷引用：吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
4 . 设函数
.
（Ⅰ）当，
时，
恒成立，求
的范围；
（Ⅱ）若在
处的切线为
，且方程
恰有两解，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）当
，时，恒成立，求的范围；（Ⅱ）若
在处的切线为，且方程恰有两解，求实数的取值范围.
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2018-03-08更新
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980次组卷
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9卷引用：吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题
吉林省长春市第二中学2023-2024学年高三上学期第二次调研测试数学试题河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题文科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考文数试题（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版理科数学】 方法二 换元法（已下线）2018高三二轮复习之测试专项【新课标版文科数学】 方法二 换元法（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题06 导数解答题【全国百强校】湖南省岳阳市第一中学2019届高三上学期第二次质检数学（文）试题2020届山东师范大学附属中学高三第三次月考数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
5 . 已知函数
，
.
(1)若函数在
处的切线与直线
垂直，求实数的值；
(2)当
时，若关于的方程
在区间
内有两个不相等的实根，求实数的取值范围（已知
）.
，.(1)若函数
在处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)当
时，若关于的方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围（已知）.
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2018-01-16更新
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420次组卷
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2卷引用：吉林省普通中学2017-2018学年高三第二次调研测试数学（文）
名校
6 . 对任意的实数，都存在两个不同的实数
，使得
成立，则实数的取值范围为__________ .
，都存在两个不同的实数，使得成立，则实数的取值范围为
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2010·全国·二模
名校
7 . 定义方程
的实数根
叫做函数的“新驻点”，若函数
，
，
的“新驻点”分别为
，则的大小关系为
的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，则的大小关系为A． | B． | C． | D． |
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2018-07-18更新
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634次组卷
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13卷引用：2012届吉林省延吉市高三数学质量检测理科数学
（已下线）2012届吉林省延吉市高三数学质量检测理科数学（已下线）2010年东北三校高三第二次联合模拟考试数学文科（已下线）2011-2012学年湖北省武汉部分重点中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2013届山东省莱芜市第一中学高三12月测试文科数学卷2014年湘教版选修2-2 4.2导数的运算练习卷2014-2015学年湖北省黄石有色一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015届海南省嘉积中学高三下学期第五次测试理科数学试卷2014-2015学年湖北武汉部分重点中学高二下期末考试理科数学试卷河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（理）试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.1.2演绎推理（2）【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高二下学期期末考试（理科）数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2019-2020学年高三上学期8月月考数学（理）试题福建省福州第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
8 . 已知当
时，关于的方程
有唯一实数解，则距离
最近的整数为（ ）
时，关于的方程有唯一实数解，则距离最近的整数为（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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名校
9 . 已知函数
，其中是常数.
(Ⅰ)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若存在实数，使得关于的方程
在
上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
，其中是常数.(Ⅰ)当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若存在实数
，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.
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2019-01-30更新
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2019次组卷
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14卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011-2012学年北京市育园中学高一第一学期期末考试数学（已下线）2011-2012学年北京市海淀区高三上学期期末考试理科数学新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测安徽省亳州市利辛县阚疃金石中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江西省南昌县莲塘第一中学2021届高三10月质量检测数学（文）试题天津市和平区2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）天津市耀华中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学（理）试题甘肃静宁县第一中学2021-2022学年高三上学期第二次模拟考试数学（文）试题宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
的图象的一条切线为轴.
（1）求实数的值；
（2）令
，若存在不相等的两个实数
满足
，求证：
.
的图象的一条切线为轴.（1）求实数
的值；（2）令
，若存在不相等的两个实数满足，求证：.
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2017-06-03更新
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958次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2016-2017学年高二下学期第二次月考（5月）数学（理）试题
