1 . 在数列中，=1，，则的值为__________.

2 . 已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.
（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求的最大值.
（3）设数列的通项公式为，问: 是否存在正整数t，使得 成等差数列？若存在，求出t和m的值；若不存在，请说明理由.

3 . 已知：在等差数列{a_n}中，a₁= 2，a₁+a₂+a₃= 12．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n=a_n·3ⁿ，求数列{b_n}的前n项之和为S_n．

4 . 在数列中, ,通过计算的值,可猜想出这个数列的通项公式为_______

5 . 数列定义如下：，若，则正整数的最小值为___________．

6 . 已知正项数列为等比数列，等差数列的前项和为，且满足：
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，求；
(3)设，问是否存在正整数，使得.

7 . 已知数列满足：，数列满足：，则数列的前10项的和__________．

8 . 数列定义如下：，，，…．若，则正整数的最小值为_________．

9 . 数列满足，.
（1）求数列的通项公式；
（2）令，求数列的前项和.

10 . 已知数列，满足，，，则 ____．