名校
解题方法
1 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于,两点,为线段的中点,过点作抛物线的切线,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.当时, |
C.以线段为直径的圆与直线相切 |
D.当最小时,切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1600次组卷
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10卷引用:四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
23-24高一上·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
2 . 杭州亚运会田径比赛于2023年10月5日收官.在最后两个竞技项目男女马拉松比赛中,中国选手何杰以2小时13分02秒夺得男子组冠军,这是中国队亚运史上首枚男子马拉松金牌.人类长跑运动一般分为两个阶段,第一阶段为前1小时的稳定阶段,第二阶段为疲劳阶段.现一60kg的复健马拉松运动员进行4小时长跑训练,假设其稳定阶段作速度为的匀速运动,该阶段每千克体重消耗体力(表示该阶段所用时间).疲劳阶段由于体力消耗过大变为的减速运动(表示该阶段所用时间),疲劳阶段速度降低,体力得到一定恢复,该阶段每千克体重消耗体力.已知该运动员初始体力为,不考虑其他因素,所用时间为(单位:h),请回答下列问题:
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数;
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值,最低值为多少?
(1)请写出该运动员剩余体力关于时间的函数;
(2)该运动员在4小时内何时体力达到最低值,最低值为多少?
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名校
解题方法
3 . 已知函数是定义在R上的奇函数,当时,.
(1)求函数的解析式;
(2)若对于任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的解析式;
(2)若对于任意实数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 设函数.
(1)若时,恒成立,求的取值范围.
(2)若实数a,b均为正数,且满足条件,求的最小值.
(1)若时,恒成立,求的取值范围.
(2)若实数a,b均为正数,且满足条件,求的最小值.
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名校
5 . 我校艺术体育节将在11月29-12月2日进行,艺体节的主题为“魅力与和谐”,学校宣传部拟在一张矩形海报纸(记为矩形,如图)上设计四个等高的宣传栏(栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且),宣传栏(图中阴影部分)的面积之和为.为了美观,要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为,设.
(1)当时,求海报纸的面积;
(2)当为多少时,可使海报纸面积最小(即矩形的面积最小)?
(1)当时,求海报纸的面积;
(2)当为多少时,可使海报纸面积最小(即矩形的面积最小)?
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名校
解题方法
6 . 已知函数,其中
(1)解关于x的不等式;
(2)若的解集为,求的最小值.
(1)解关于x的不等式;
(2)若的解集为,求的最小值.
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2023-12-20更新
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335次组卷
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2卷引用:四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若函数满足,若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值;
(1)求不等式的解集;
(2)若函数满足,若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值;
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解题方法
8 . 已知拋物线:的焦点为.
(1)求拋物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于A,B两点,为坐标原点,设点关于直线的对称点为,求四边形面积的最小值.
(1)求拋物线的方程;
(2)过点的直线与抛物线交于A,B两点,为坐标原点,设点关于直线的对称点为,求四边形面积的最小值.
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名校
解题方法
9 . 已知,且,则的最小值为__________ .
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2023-12-20更新
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864次组卷
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3卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-《考点·题型·难点》期末高效复习上海市南洋模范中学2023-2024学年高一下学期初态考试数学试卷
名校
10 . 在中,过重心的直线交边于点,交边于点(、为不同两点),且,则的最小值为______ .
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