1 . 若实数满足，则的最大值为（       ）

A．

B．8

C．3

D．4

2 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并证明结论；
(2)求函数在上的最值．

3 . 若，，满足，则称比更远离．
(1)判断“”是“比更远离”的什么条件，并说明理由；
(2)已知，，，证明：比更远离2．

4 . 把不超过的最大整数记作，如，，.若实数，满足，且，则（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 已知正数满足，则的最小值为______.

6 . 四川省凉山州的阳光玫瑰葡萄是一种非常受欢迎的水果，其美味的口感和独特的香气使它在消费者中有着很高的美誉度，已经成为了当地农民增收的重要产业．某科研小组研究发现：阳光玫瑰葡萄每亩的产量（单位：百千克）与肥料费用（单位：百元）满足如下关系：，且每亩投入的肥料费用不超过5百元．此外，每亩还需要投入其他成本（如施肥的人工费等）百元．已知这种葡萄的市场售价为25元/千克（即25百元/百千克），且市场需求始终供不应求．记该葡萄每亩获得的利润为（单位：百元）．
(1)求每亩获得的利润函数的函数解析式；
(2)当每亩投入的肥料费用为多少时，种植该品种葡萄获得的利润最大？最大利润是多少？

7 . 某地区上年度居民生活水价为2.8元/，年用水量为，本年度计划将水价降到2.3元/到2.6元/之间，而用户期望水价为2元/．经测算，下调水价后新增用水量和实际水价与用户的期望水价的差成反比（比例系数为k），已知该地区的水价成本价为1.8元/
(1)写出本年度水价下调后水务部门的收益y（单位：元）关于实际水价x（单位：元/）的函数解析式：（收益=实际水量×（实际水价一成本价））
(2)设，当水价最低定为多少时，仍可保证水务部门的收益比上年至少增长20%？
(3)设，当水价定为多少时，本年度水务部门的收益最低？并求出最低收益．

8 . 已知函数满足．
(1)求的解析式；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围，
(3)已知实数，，满足，当时，恒成立，求的最大值．

9 . 实行垃圾分类，关系生态环境，关系节约使用资源. 某企业新建了一座垃圾回收利用工厂，于 2019 年年初用 98 万元购进一台垃圾回收分类生产设备，并立即投入生产使用. 该设备使用后，每年的总收入为 50 万元. 若该设备使用年，则其所需维修保养费用年来的总和为万元年为第一年)，设该设备产生的盈利总额(纯利润)为万元.
(1)写出与之间的函数关系式；求该机床从第几年开始全年盈利(盈利总额为正值)；
(2)使用若干年后，对设备的处理方案有两种：
①当年平均盈利额达到最大值时，以 30万元价格处理该设备；（年平均盈利额盈利总额使用年数）
②当盈利总额达到最大值时，以 12 万元价格处理该设备. 试问用哪种方案处理较为合理？请说明你的理由.

10 . 已知实数，，，若，则下列不等式成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．