解题方法
1 . 如图为某三棱锥的三视图，其正视图的面积为
，则该三棱锥外接球表面积的最小值为
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2 . 棱锥
的所有顶点都在球
的球面上，棱锥的各棱长为：
，
，则球的表面积为
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3 . 已知一个圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，其顶点为
，底面圆心为，点
是线段
上的一点，
是底面内接正三角形，且
平面
，则
__________ ；三棱锥的外接球的表面积是__________ .
，底面圆心为，点是线段上的一点，是底面内接正三角形，且平面，则的外接球的表面积是
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4 . 已知圆台
的高为6，AB，CD分别为上、下底面的一条直径，且
，
，则圆台的体积为__________ ；若A，B，C，D四点不共面，且它们都在同一个球面上，则该球的表面积为__________ .
的高为6，AB，CD分别为上、下底面的一条直径，且，，则圆台的体积为
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5 . 将菱形
沿对角线
折起，当四面体
体积最大时，它的内切球和外接球表面积之比为
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解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为2，动点
在正方形
内，则下列正确命题的序号是
①若
，则三棱锥的
的外接球表面积为
②若
平面
，则
不可能垂直
③若
平面
，则点的位置唯一
④若点
为
中点，则三棱锥
的体积是三棱锥
体积的一半
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解题方法
7 . 在古代将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，已知四面体
为鳖臑，
⊥平面
，且
，若此四面体的体积为
，则其外接球的表面积为
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解题方法
8 . 如图，已知正方体的棱长为6，长为6的线段
的一个端点在棱
（不含端点）上运动，点在正方体的底面内运动，则的中点的轨迹与正方体的面，面
，面所围成的几何体的表面积是__________ ．
的棱长为6，长为6的线段的一个端点在棱（不含端点）上运动，点在正方体的底面内运动，则的中点的轨迹与正方体的面，面，面所围成的几何体的表面积是
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解题方法
9 . 在三棱锥中，
，则三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，，则三棱锥外接球的表面积为
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10 . 若四面体中，
，
，则四面体的外接球的表面积为__ ．
中，，，则四面体的外接球的表面积为
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