1 . 如图，已知.求证：直线共面．

2 . 如图所示，在正方体中，分别为的中点．求证：三线交于一点．

   

3 . 如图，正三棱柱中，，.设点D为上的一点，过D，A作平面的垂面，

(1)画出平面与正三棱柱表面的交线（保留作图痕迹，不需证明）；
(2)若到平面的距离为，求AC与平面所成角的正弦值.

4 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．直线与是异面直线

B．直线与是平行直线

C．直线与是相交直线

D．平面截正方体所得的截面面积为

5 . 如图多面体ABCDEF中，面面，为等边三角形，四边形ABCD为正方形，，且，H，G分别为CE，CD的中点．

(1)证明：；
(2)求平面BCEF与平面FGH所成角的余弦值；
(3)作平面FHG与平面ABCD的交线，记该交线与直线AD交点为P，写出的值（不需要说明理由，保留作图痕迹）．

6 . 平面α与平面β，γ都相交，则这三个平面的交线可能有（       ）

A．1条	B．2条
C．3条	D．4条

7 . 如图，在直三棱柱中， 分别为的中点，点Q在线段上．

(1)当时，证明：B，N，M，Q四点共面；
(2)若平面与平面夹角的余弦值为时，求的长度．

8 . 已知正方体被平面截后所得的几何体如图所示，点E，F分别是棱的中点，且为的重心．

(1)证明:点在平面内；
(2)证明:.

9 . 在正方体中，既与AB共面也与共面的棱的条数为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

10 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知，，分别是棱，，的中点，点满足，，下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．若，，，四点共面，则

C．若，点在侧面内，且平面，则点的轨迹长度为

D．若，由平面分割该正方体所成的两个空间几何体为和，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为