2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
1 . 如图，长方体
中，
，
，M为
的中点，过
作长方体的截面
交棱
于N，下列正确的是（ ）
①截面可能为六边形
②存在点N，使得
截面
③若截面为平行四边形，则
④当N与C重合时，截面面积为
中，，，M为的中点，过作长方体的截面交棱于N，下列正确的是（ ）①截面
可能为六边形②存在点N，使得
截面③若截面
为平行四边形，则④当N与C重合时，截面面积为
| A．①② | B．③④ | C．①③ | D．②④ |
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解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正四面体
中，
分别是棱
的中点.
(1)证明：四点共面；
(2)求四棱锥
的体积.
中，分别是棱的中点.(1)证明：
四点共面；(2)求四棱锥
的体积.
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3 . 已知正方体的棱长为2，
，
，
，
.点P是棱
上的一个动点，则（ ）
的棱长为2，，，，.点P是棱上的一个动点，则（ ）A．当且仅当 时， 平面DMN |
B．当 ， 时，  平面 |
C．当时， 的最小值为 |
D．当 时，过B，M，N三点的截面是五边形 |
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2024-03-29更新
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798次组卷
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3卷引用：河南省济洛平许2024届高三第三次质量检测数学试题
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，点E、F、G、H分别为棱、
、、
的中点，点M为棱
上动点，则（ ）
中，点E、F、G、H分别为棱、、、的中点，点M为棱上动点，则（ ） | A．点E、F、G、H共面 | B． 的最小值为 |
C．点B到平面 的距离为 | D． |
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5 . 如图，在体积为1的三棱锥
的侧棱
上分别取点
，使
，记
为平面
､平面
､平面
的交点，则三棱锥
的体积等于（ ）
的侧棱上分别取点，使，记为平面､平面､平面的交点，则三棱锥的体积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，
，
分别是棱
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，，分别是棱，的中点，则下列说法正确的是（ ） A． ， ，， 四点共面 | B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 | D．点到直线 的距离为1 |
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2024-03-27更新
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457次组卷
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2卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知三棱柱
，其中
，
，点
是的中点，连接
，
，异面直线
和所成角记为
．
(1)若
，求三棱柱外接球的表面积；(2)若
，则在过点且与平行的截面中，当截面图形为等腰梯形时，求该截面面积．
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8 . 设正方体的棱长为1，与直线
垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为
，则的面积的最大值为（ ）
的棱长为1，与直线垂直的平面截该正方体所得的截面多边形为，则的面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-26更新
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885次组卷
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5卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）专题 15 立体几何的动态截面问题（一题多解）（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
名校
9 . 如图，正方体的棱长为1，为
的中点，
为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为
，则下列命题正确的是 _____ （写出所有正确命题的编号）
①当
时，为等腰梯形.
②当
时，与的交点
满足
.
③当
时，为四边形.
④当
时，的面积为
.
的棱长为1，为的中点，为线段上的动点，过点，，的平面截该正方体所得截面记为，则下列命题正确的是 ①当
时，为等腰梯形.②当
时，与的交点满足.③当
时，为四边形.④当
时，的面积为.
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2024高三·全国·专题练习
10 . 四面体
中，
，求证：
与
中边
上的高
和
必为异面直线．
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