名校
解题方法
1 . 已知异面直线
相互垂直，点
分别是上的点，且
，
，动点
分别位于直线上，直线
与直线
所成角为
，
，则下列说法正确的是（ ）
相互垂直，点分别是上的点，且，，动点分别位于直线上，直线与直线所成角为，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若连接点 构成三棱锥 ，则三棱锥的体积最大值为 |
C．若点 为线段的中点，则点的轨迹为圆 |
D．若连接点构成三棱锥，则其外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
2 . 在四面体ABCD中，
，AB与CD所在的直线间的距离为3，且AB与CD所成的角为
，则四面体ABCD的体积为__________ ．
，AB与CD所在的直线间的距离为3，且AB与CD所成的角为，则四面体ABCD的体积为
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名校
3 . 如图，正四棱柱
中，
，动点
满足
，且
.则下列说法正确的是（ ）
中，，动点满足，且.则下列说法正确的是（ ） A．当 时，直线 平面 |
B．当 时， 的最小值为 |
C．若直线 与 所成角为 ，则动点的轨迹长度为 |
D．当 时，三棱锥 外接球半径的取值范围是 |
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解题方法
4 . 在空间四边形ABCD中，
，且异面直线AB与CD所成的角为30°，E、F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角等于（ ）
，且异面直线AB与CD所成的角为30°，E、F分别是边BC和AD的中点，则异面直线EF和AB所成的角等于（ ）| A．15° | B．30° |
| C．75° | D．15°或75° |
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名校
解题方法
5 . 已知在正四棱台中，
，若异面直线
与
所成角的余弦值为
，则正四棱台的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-07-09更新
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280次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.6 空间直线、平面的垂直（一）【八大题型】-举一反三系列
6 . 在四面体
中，E、F 分别是
的中点.若
所成的角为45°，且
，则
的长为_________ .
中，E、F 分别是的中点.若所成的角为45°，且，则的长为
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7 . 已知正方体的棱长为2，则以下结论正确的是（ ）
的棱长为2，则以下结论正确的是（ ）A．若为线段 上动点（包括端点），则点到平面 的距离为定值 |
B．正方形底面内存在点，使得 |
C．若点在正方体的表面上运动，点 是的中点，点满足  ，则点的轨迹的周长为 |
D．当点为中点时，三棱锥 的外接球半径 |
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8 . 已知正方体的棱长为2，点是底面
（含边界）上一个动点，直线AP与平面ABCD所成的角为45°，则
的取值范围为____________ ；当取得最小值时，四棱锥
的外接球表面积为____________ .
的棱长为2，点是底面（含边界）上一个动点，直线AP与平面ABCD所成的角为45°，则的取值范围为取得最小值时，四棱锥的外接球表面积为
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名校
9 . 已知
，
，
是球
的球面上三点，
，
，
，若异面直线
与所成角的余弦值为
，则球的表面积为（ ）
，，是球的球面上三点，，，，若异面直线与所成角的余弦值为，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
10 . 如图，空间四边形的对角线
，
，，
分别为，的中点，并且异面直线
与所成的角为
，则
（ ）
的对角线，，，分别为，的中点，并且异面直线与所成的角为，则（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-06-27更新
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532次组卷
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9卷引用：8.6.1 直线与直线垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）
（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第11课时 课后 直线与直线垂直（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（6）四川省内江市2023-2024学年高二上学期1月期末检测数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
