名校
解题方法
1 . 如图(1),平面四边形中,,,,将沿边折起如图(2),使________,点,分别为,中点.在题目横线上选择下述其中一个条件,然后解答此题.①;②为四面体外接球的直径;③平面平面.
(1)证明:MN⊥平面ABD;
(2)求二面角A-MN-B的正弦值.
(1)证明:MN⊥平面ABD;
(2)求二面角A-MN-B的正弦值.
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2023-10-23更新
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624次组卷
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2卷引用:江苏省南京市第一中学2023届高三四模数学试题
23-24高二上·北京·阶段练习
名校
解题方法
2 . 如图示,正方形与正三角形所在平面互相垂直,是的中点.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
(1)求证:;
(2)在线段上是否存在一点N,使面面?并证明你的结论.
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名校
3 . 如图,在三棱锥中,平面平面,是以为斜边的等腰直角三角形,,,为中点,为内的动点(含边界).
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若平面,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)若平面,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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2023-10-17更新
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301次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
4 . 如图,在直三棱柱中,是边长为2的正三角形,,N为棱上的中点,M为棱上的动点,过N作平面ABM的垂线段,垂足为点O,当点M从点C运动到点时,点O的轨迹长度为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
5 . 在矩形中,、分别为、上的点,与交于点,,,.将四边形沿着翻折成四边形(不在平面内).
(1)若平面平面,求棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的取值范围.
(1)若平面平面,求棱锥的体积;
(2)求直线与平面所成角的取值范围.
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6 . 四棱锥中,底面ABCD为直角梯形,AB//CD,AB⊥BC,AB=2,BC=1,平面PAD⊥底面ABCD,△PAD为等腰直角三角形,PA=PD,M为PC上一点,PM=2MC,平面MBD.
(1)求CD的长度;
(2)求证:PA⊥平面PBD;
(3)求PA与平面PBC所成角的正弦值.
(1)求CD的长度;
(2)求证:PA⊥平面PBD;
(3)求PA与平面PBC所成角的正弦值.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,E是上一点,且,若平面平面.(1)求证:平面;
(2)棱上是否存在点F,使得∥平面?请说明理由.
(2)棱上是否存在点F,使得∥平面?请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 如图所示,AC为圆O直径,B为圆O上不同于A、C的点,P不在圆O平面内,E为线段BC中点.
(1)求证:∥平面PAB;
(2)若平面平面ABC,且,求证:平面POE.
(1)求证:∥平面PAB;
(2)若平面平面ABC,且,求证:平面POE.
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2023-09-27更新
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331次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2023-2024学年高二上学期期初调研测试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
9 . 如图,在棱长均为6的三棱柱中,D、分别是BC和的中点.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,,求三棱锥的体积.
(1)求证:平面;
(2)若平面平面,,求三棱锥的体积.
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2024-02-20更新
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179次组卷
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2卷引用:13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
10 . 如图,在多面体中,平面,平面平面BCD,其中是边长为2的正三角形,是以为直角的等腰三角形.
(1)证明:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求线段的长度.
(1)证明:平面;
(2)若平面与平面的夹角的余弦值为,求线段的长度.
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