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解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为线段
上的动点，则下列结论错误的是（ ）
中，为线段上的动点，则下列结论错误的是（ ）
A．直线 与 所成的角不可能是 |
B．若 ，则二面角 的平面角的正弦值为 |
C．当 时， |
D．当时，点 到平面 的距离为 |
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解题方法
2 . 在四面体
中，已知
，
，则（ ）
中，已知，，则（ ）A．直线AC与DB所成的角为 |
B．直线AD与平面ABC所成角的正弦值为 |
C．平面ABC与平面ABD夹角的余弦值为 |
D．若E，F分别是AB，CD上的动点，则EF的最小值为 |
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解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体中，
为平面
内一动点，则下列说法不正确的是（ ）
中，为平面内一动点，则下列说法不正确的是（ ）
A．若在线段 上，则 的最小值为 |
B．平面 被正方体内切球所截，则截面面积为 |
C．若 与所成的角为 ，则点的轨迹为椭圆 |
D．对于给定的点，过有且仅有3条直线与直线 所成角为 |
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解题方法
4 . 已知正方体中，
分别为
的中点，则（ ）
中，分别为的中点，则（ ）A．直线 与 所成角的余弦值为 |
B．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
C．在 上存在点 ，使得 |
D．在 上存在点，使得 平面 |
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解题方法
5 . 在正方体中，点P、Q分别在
、
上，且
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为__________
中，点P、Q分别在、上，且，，则异面直线与所成角的余弦值为
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23-24高二下·全国·课后作业
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，建立适当的空间直角坐标系，并求
与
的夹角余弦值.
中，，建立适当的空间直角坐标系，并求与的夹角余弦值. 
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7 . 在棱长为1的正方体中，
、
分别为、
的中点，点满足
，则下列说法正确的是（ ）
中，、分别为、的中点，点满足，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则三棱锥 外接球的表面积为 |
B．若 ，则异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．若 ，则 面积的最小值为 |
D．若存在实数 使得 ，则 的最小值为 |
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解题方法
8 . 如图，在棱长为
的正方体
中，
分别是棱
上的动点，且
．
；
(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面
与平面BEF夹角的正切值及点
到直线
的距离．
的正方体中，分别是棱上的动点，且．
；(2)当三棱锥
的体积取得最大值时，求平面与平面BEF夹角的正切值及点到直线的距离．
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解题方法
9 . 如图，在平行六面体中，
，
. 
为正方形；
(2)求体对角线
的长度；
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，，. 
为正方形；(2)求体对角线
的长度；(3)求异面直线
与所成角的余弦值.
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解题方法
10 . 如图，平行六面体的所有棱长均为2，，
，
两两所成夹角均为，点，分别在棱
，
上，且
，
，则（ ）
的所有棱长均为2，，，两两所成夹角均为，点，分别在棱，上，且，，则（ ）
A． ，， ，四点共面 |
B． 在 方向上的投影向量为 |
C． |
D．直线与 所成角的余弦值为 |
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