1 . 如图，是以为直径的圆上异于，的点，平面平面，，，，分别是，的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)求证：直线平面；
(2)直线上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

2 . 正四面体的棱长为，点M为平面内的动点，且满足，则直线PM与直线AB的所成角的余弦值的取值范围为______.

3 . 已知点A(1，0，0)，B(0，，1)，C(1，1，0)，D(0，0，0)，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为（       ）

A．－

B．

C．

D．

4 . 如图，在直三棱柱中，已知，分别和的中点.

(1)求证：平面；
(2)判断与是否垂直，并说明理由；
(3)求与平面所成角的正弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为1，且与的夹角都等于60°，M在棱上，，设，．

(1)试用表示出向量；
(2)求与所成的角的余弦值．

6 . 在三棱锥中，已知，点M，N分别是AD，BC的中点，则（        ）

A．

B．异面直线AN，CM所成的角的余弦值是

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

7 . 在正方体中，点分别是棱的中点，则异面直线所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别是棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．，，，四点共面	B．
C．直线与所成角的余弦值为	D．点到直线的距离为1

9 . 如图1，已知正三角形边长为6，其中，，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面，为中点，如图2．

(1)求异面直线与所成角的余弦值；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

10 . 如图，平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是，则异面直线与所成角的正切值为__________．