解题方法
1 . 已知双曲线
的左顶点为
，直线
过且与
的一条渐近线平行．若的右支上一点
到的距离恒大于
，则的最大值为______ ．
的左顶点为，直线过且与的一条渐近线平行．若的右支上一点到的距离恒大于，则的最大值为
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2 . 圆
与圆
相交于A、B两点，则
（ ）
与圆相交于A、B两点，则（ ）| A．2 | B． | C． | D．6 |
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2024-03-03更新
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632次组卷
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5卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
3 . 已知圆
：
，过圆外一点
作圆的切线，切点为，
，直线
与直线
相交于点
，则下列说法正确的是（ ）
：，过圆外一点作圆的切线，切点为，，直线与直线相交于点，则下列说法正确的是（ ）A．若点在直线 上，则直线过定点 |
B．当 取得最小值时，点在圆 上 |
C．直线 ， 关于直线 对称 |
D． 与 的乘积为定值4 |
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名校
4 . 若双曲线
的实轴长为2，离心率为
，则双曲线的左焦点
到一条渐近线的距离为（ ）
的实轴长为2，离心率为，则双曲线的左焦点到一条渐近线的距离为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2024-02-29更新
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1757次组卷
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9卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
5 . 已知圆
，直线
与圆M交于C，D两点，则下列结论正确的是（ ）．
，直线与圆M交于C，D两点，则下列结论正确的是（ ）．A． 的取值范围是 |
B．若直线l经过圆M的圆心，则的值为 |
C．当直线l过原点O时，圆M上的动点到直线l的最大距离为 |
D．若 ，则 |
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6 . “曼哈顿距离”是十九世纪的赫尔曼·闵可夫斯基所创，定义如下：在直角坐标平面上任意两点
，
的“曼哈顿距离”为
，已知动点N在圆
上，定点
，则M，N两点的“曼哈顿距离”的最大值为______ ．
，的“曼哈顿距离”为，已知动点N在圆上，定点，则M，N两点的“曼哈顿距离”的最大值为
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解题方法
7 . 点
、
，过、的直线为，下列说法正确的有（ ）
、，过、的直线为，下列说法正确的有（ ）A．若 ，则直线的方程为 |
B．若 ，则直线的倾斜角为 |
C．任意实数 ，都有 |
D．存在两个不同的实数，能使直线在 、 轴上的截距互为相反数 |
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8 . 已知圆：
，则下列说法正确的有（ ）
：，则下列说法正确的有（ ）A．圆关于直线 对称的圆的方程为 |
B．直线 被圆截得的弦长为 |
C．若圆上有四个点到直线 的距离等于 ，则的取值范围是 |
D．若点 是圆上的动点，则 的取值范围是 |
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2024-02-23更新
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368次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若实数
满足
，则
的最大值是__________ ．
满足，则的最大值是
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解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，军营所在区域的边界为，河岸所在直线方程为
，将军从点
处出发，先到河边饮马，然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则这个将军所经过的最短路程为（ ）
，河岸所在直线方程为，将军从点处出发，先到河边饮马，然后再返回军营，如果将军只要到达军营所在区域即回到军营，则这个将军所经过的最短路程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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