1 . 已知圆，自点作圆的切线，则切线的方程________．

2 . 在平面直角坐标系中，点，圆的半径为，且圆心在直线：上．
(1)若半径，圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线的方程；
(2)若半径，圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：，若直线l：上有且只有一个点P满足：过点P作圆C的两条切线PM，PN，切点分别为M，N，且使得四边形PMCN为正方形，则负实数m的值为（       ）

A．－1

B．

C．－3

D．－5

4 . 已知圆，．
(1)求过点且与相切的直线方程；
(2)直线l过点，且与x轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．求的最小值，并求此时直线l的方程．

5 . 已知点，圆的半径为1.
(1)若圆的圆心坐标为，过点作圆的切线，求此切线的方程；
(2)若圆的圆心在直线上，且圆上存在点，使，为坐标原点，求圆心的横坐标的取值范围.

6 . 瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上．这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中作，其中，，，其“欧拉线”与圆M：相切，则下列说法正确的是（       ）

A．过作圆M的切线，切线长为

B．圆M上点到直线的最小距离为

C．若点在圆M上，则的最大值是

D．圆与圆M有公共点，则a的取值范围是

7 . 如图，已知圆M：，点为直线l：上一动点，过点P引圆M的两条切线，切点分别为A，B．
   
(1)时，求PA、PB方程（点A在点B上方）；
(2)求线段AB中点的轨迹方程；
(3)若两条切线PA，PB与y轴分别交于S，T两点，求的最小值．

8 . 已知点，，动点满足．

(1)求动点的轨迹方程；
(2)直线过点且与点的轨迹只有一个公共点，求直线的方程．

9 . 某公园有一圆柱形建筑物，底面半径为2米，在其南面有一条东西走向的观景直道（图中用实线表示），建筑物的东西两侧有与直道平行的两段辅道（图中用虚线表示），观景直道与辅道距离5米．在建筑物底面中心O的北偏东45°方向米的点A处，有一台360°全景摄像头，其安装高度低于建筑物高度．请建立恰当的平面直角坐标系，并解决问题：

   
(1)在西辅道上与建筑物底面中心O距离4米处的游客，是否在摄像头监控范围内？
(2)求观景直道不在摄像头的监控范围内的长度．

10 . 已知圆心为的圆经过，两点，且圆心在直线上．

(1)求圆的标准方程；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．