名校
解题方法
1 . 虢仲盨,青铜器,西周文物.该文物的腹部横截面的形状是一个长轴长为厘米,短轴长为厘米的椭圆,则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-13更新
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280次组卷
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3卷引用:重庆市部分学校(九校联盟)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,左、右顶点分别为,离心率为,点在上,则( )
A.若的面积为,则 |
B.若直线的斜率之积为,则 |
C.若,则以为直径的圆与无交点 |
D.若,则的最大值为 |
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2023-12-07更新
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913次组卷
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4卷引用:重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 练(高考真题素材库之典型好题母题)
3 . 如图,已知椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合,椭圆的离心率为,是与的一个公共点,且.
(1)求椭圆与抛物线的方程;
(2)直线与椭圆交于两点(A在第一象限),直线交椭圆于另一点,直线交抛物线于两点,且使得依次排序,求的最小值.
(1)求椭圆与抛物线的方程;
(2)直线与椭圆交于两点(A在第一象限),直线交椭圆于另一点,直线交抛物线于两点,且使得依次排序,求的最小值.
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2023-11-28更新
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414次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,圆,过原点且斜率为正的直线与圆相切于点,与椭圆在第一象限交于点,若是的中点,则椭圆的离心率是__________ .
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2023-11-28更新
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720次组卷
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2卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高三上学期11月月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图,椭圆有这样的光学性质:从椭圆的一个焦点出发的光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点. 已知椭圆 其左、右焦点分别是,,P为椭圆C上任意一点,直线l与椭圆 C相切于点 P,过点 P与l垂直的直线与椭圆的长轴交于点 M,点,若| 的最大值为7,则( )
A.椭圆C的离心率为 |
B.若的内切圆半径为 则 |
C.若 则 |
D.若 垂足为,则 |
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2023-11-26更新
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613次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考(三)(11月)数学试题
6 . 已知椭圆C的方程为,其离心率为,,为椭圆的左右焦点,过作一条不平行于坐标轴的直线交椭圆于A,B两点,的周长为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点D.
①试讨论直线AD是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
②求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点D.
①试讨论直线AD是否恒过定点,若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
②求面积的最大值.
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2023-11-24更新
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937次组卷
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5卷引用:重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知椭圆:的焦点分别为,,过左焦点的直线与椭圆交于M,N两点,的周长为.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)直线:与椭圆有两个不同的交点A,B,直线与x轴的交点为D,若A,B都在x轴上方且点A在线段上,O为坐标原点,和面积分别为,,记,当满足条件的实数变化时,的取值范围是,求椭圆E的方程.
(1)求椭圆E的离心率;
(2)直线:与椭圆有两个不同的交点A,B,直线与x轴的交点为D,若A,B都在x轴上方且点A在线段上,O为坐标原点,和面积分别为,,记,当满足条件的实数变化时,的取值范围是,求椭圆E的方程.
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,过椭圆C上一点P和原点O作直线l交圆O:于M,N两点,下列结论正确的是( )
A.实数a越小,椭圆C越圆 |
B.若,且,则 |
C.当时,过的直线交C于A,B两点(点A在x轴的上方)且,则的斜率 |
D.若,则 |
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2023-11-23更新
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464次组卷
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5卷引用:重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省广丰贞白中学2024届高三上学期11月月考数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 练(高考真题素材库之典型好题母题)
解题方法
9 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为,定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆分别交于点(不在直线上),若直线,与椭圆分别交于点,,且直线过定点,问直线的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆分别交于点(不在直线上),若直线,与椭圆分别交于点,,且直线过定点,问直线的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,说明理由.
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2023-11-23更新
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375次组卷
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4卷引用:重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
重庆市七校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)微考点6-3 圆锥曲线中的定点定值问题(三大题型)
名校
解题方法
10 . 椭圆左右焦点为,离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点,求.
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2023-11-23更新
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724次组卷
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2卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题