1 . 已知椭圆的右焦点为外的一点满足（为坐标原点），过点的直线与交于两点，且，若直线的斜率之积为，则______．

2 . 已知O为坐标原点，是椭圆C：的右焦点，过F且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A，B两点．当A为短轴顶点时，的周长为．
(1)求C的方程；
(2)若线段AB的垂直平分线分别交x轴、y轴于点P，Q，M为线段AB的中点，求的取值范围．

3 . 如图，已知椭圆C：（）的离心率为，右焦点F到上顶点的距离为．
   
(1)求椭圆C的方程；
(2)设过原点的直线l与椭圆C相交于A，B两点，连接AF，BF并分别延长交椭圆C于D，E，记的面积分别是，求的取值范围.

4 . 已知椭圆：，抛物线：，两者的一个交点为，点.定义.若与交于，两点，则周长的取值范围为______.

5 . 已知椭圆C:，过右焦点的直线交椭圆于A，B，若原点O在以AB为直径的圆上，则a的取值范围为________．

6 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线与C交于A，B两点，若面积是面积的2倍，则（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点距离为，若以k为斜率的直线l与椭圆C相交于两个不同的点A、B．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设坐标原点O到直线l的距离为，求面积的最大值；
(3)若线段的垂直平分线过点，求k的取值范围．

8 . 已知为椭圆的左､右焦点，点为其上一点，且.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知直线与椭圆相交于两点，与轴交于点，若存在，使得，求的取值范围.

9 . 已知直线与椭圆交于两点，是椭圆上异于的一点．若椭圆的离心率的取值范围是，则直线，斜率之积的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知是椭圆C：的右顶点，过点且斜率为的直线l与椭圆C相交于A，B两点（A点在x轴的上方），直线PA，PB分别与直线相交于M，N两点．当A为椭圆C的上顶点时，．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若，且，求k的取值范围．