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解题方法
1 . 已知抛物线C:的焦点为F,过F的直线l与抛物线相交于A,B两点,
(1)当时,求直线l的方程;
(2)求证:以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切.
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2023-09-04更新
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160次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
江苏省扬州市邗江区2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考(12月)数学试题(已下线)重难点03: 直线与抛物线的位置关系(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
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解题方法
2 . 设为抛物线:的焦点,过点的直线与抛物线交于两点,过作与轴平行的直线,和过点且与垂直的直线交于点,与轴交于点,则( )
A.为定值 |
B.当直线的斜率为时,的面积为其中为坐标原点 |
C.若为的准线上任意一点,则直线,,的斜率成等差数列 |
D.点到直线的距离为 |
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2023-04-09更新
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1358次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷
江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试卷浙江省杭州地区(含周边重点中学)2023届高三一模数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题11 圆锥曲线中的蝴蝶定理 微点3 圆锥曲线中的蝴蝶定理综合训练
3 . 过抛物线C:的焦点F的直线交该抛物线于A,B两点,O为坐标原点,则下列判断正确的是( )
A.可能为锐角三角形 |
B.过点且与抛物线C仅有一个公共点的直线有2条 |
C.若,则的面积为 |
D.最小值为 |
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2023-04-06更新
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912次组卷
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2卷引用:江苏省扬州中学2022-2023学年高三下学期3月质量检测数学试题
4 . 在直角坐标系xOy中,已知抛物线C:的焦点为F,准线为直线l.直线m过焦点F,且与C交于A、B两点,下列说法正确的有( )
A.若分别作抛物线C在点A、B处的切线,则两切线的交点在定直线上 |
B.分别过点A、B作准线l的垂线,垂足分别为、,若点E为线段的中点,则 |
C.的最大值为 |
D.若点M为准线l上任意一点,则直线、、的斜率依次成等差数列 |
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2023·内蒙古赤峰·模拟预测
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解题方法
5 . 已知直线与拋物线交于A,B两点,若(为坐标原点)的面积为,则( )
A. | B.1 | C.2 | D. |
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2023-03-25更新
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858次组卷
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4卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质(2)
6 . 设是抛物线上的两点,是坐标原点,下列结论正确的是( )
A.若直线过抛物线的焦点,则 |
B.若直线过抛物线的焦点,则 |
C.若,则 |
D.若,则到直线的距离不大于4 |
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2023-08-10更新
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458次组卷
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5卷引用:江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
22-23高二上·广东珠海·期末
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7 . 已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线于、两点,若,则的中点到准线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-01更新
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926次组卷
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4卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质(1)
(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(1)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省日照市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次单元过关测试(12月)数学试题
22-23高二上·广东珠海·期末
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解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴交于点,过的直线交于、两点,交准线于点.若平分,,则的方程为 ______ .
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22-23高二上·甘肃天水·期末
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解题方法
9 . 已知抛物线上一点到焦点F的距离为4.
(1)求实数p的值;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,且,求直线l的方程.
(1)求实数p的值;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,且,求直线l的方程.
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2023-03-01更新
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1769次组卷
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7卷引用:第7课时 课中 抛物线的标准方程
10 . 已知抛物线C:的焦点为F,直线l与C交于,两点,其中点A在第一象限,点M是AB的中点,作MN垂直于准线,垂足为N,则下列结论正确的是( )
A.若直线l经过焦点F,且,则 |
B.若,则直线l的倾斜角为 |
C.若以AB为直径的圆M经过焦点F,则的最小值为 |
D.若以AB为直径作圆M,则圆M与准线相切 |
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