1 . 已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，两点．若，则________．

2 . 设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．
（1）求的方程；
（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．

3 . 已知抛物线，圆，直线自上而下顺次与上述两曲线交于四点，则下列各式结果为定值的是

A．	B．
C．	D．

4 . 已知曲线上的点到点的距离比它到直线的距离小2.
（1）求曲线的方程；
（2）过点且斜率为的直线交曲线于，两点，若，当时，求的取值范围.

5 . 已知抛物线：，焦点为，直线交抛物线于，两点，为的中点，且．

（1）求抛物线的方程；
（2）若，求的最小值．

6 . 给出下列说法：
①方程表示一个圆；
②若，则方程表示焦点在轴上的椭圆；
③已知点、，若，则动点的轨迹是双曲线的右支；
④以过抛物线焦点的弦为直径的圆与该抛物线的准线相切.
其中正确说法的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . （1）已知双曲线的离心率，求实数的取值范围．
（2）过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于两点，若线段的长为，求的值．

8 . 抛物线的焦点为，设，是抛物线上的两个动点，，则的最大值为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点,若线段的中点到轴的距离为，则__________

10 . 过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，相交于点A，B，相交于点C，D．以AB，CD为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦所在的直线记为．
（I）若，证明；；
（II）若点M到直线的距离的最小值为，求抛物线E的方程．