1 . 如图，在中，的中垂线与交于点D，与交于点E，连接，F为的中点，若，则的长为（     ）

A．5

B．

C．4

D．3

3 . 如图．将长方形纸片沿，折叠成图，使与在一条直线上，再沿折叠成图，使点落在点处，若，则的度数为（　　）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 如图所示，中，D是边上一点，E是的中点，过点A作的平行线交的延长线于F，且，连接．

(1)求证：D是的中点；
(2)若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

5 . 已知：如图，，，试说明：（请按图填空，并补充理由）：

   

证明：（已知），
____________________，（                         ）
__________，（两直线平行，内错角相等）
又（已知）
__________，（等量代换）
____________________，（内错角相等，两直线平行）
．（                         ）

6 . 已知：如图，，且平分，．

(1)求证：．
(2)求证：的度数．

7 . 如图，已知 ，，试判断与的大小关系，并说明理由．

8 . 如图，若直线a，b被直线c所截，则的同旁内角是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在平行四边形中，过点D作于点E，，连接

(1)求证：四边形是矩形；
(2)若平分，，，求四边形的面积．

10 . 如图1，已知矩形，点E是边上一点，点F是延长线上一点，且．

(1)求证：四边形是正方形；
(2)如图2，在（1）的条件下，若，点G是边上一点，连接交于点H，有，求．