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1 . “刻漏”是我国古代的一种利用水流计时的工具．综合实践小组用甲、乙两个透明的竖直放置的容器和一根带节流阀（控制水的流速大小）的软管制作了如图所示的简易计时装置．他们设计了如下的实验：先在甲容器里加满水，此时水面高度为
，开始放水后每隔
观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度
与流水时间
（t为正整数）之间满足一次函数关系．
(1)求水面高度h与流水时间t之间的函数关系式；
(2)按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为多少厘米？
(3)按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完？
，开始放水后每隔观察一次甲容器中的水面高度，获得的数据如表，发现水面高度与流水时间（t为正整数）之间满足一次函数关系．流水时间 | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | … |
|
水面高度 | 30 | 28 | 26 | 24 | 22 | … |
（观察值）(1)求水面高度h与流水时间t之间的函数关系式；
(2)按此速度，流水时间为1小时时，水面高度为多少厘米？
(3)按此速度，经过多长时间，甲容器内的水恰好流完？
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2 . 杆秤是人类发明的各种衡器中历史最悠久的一种，是利用杠杆原理来测定物体质量的简易衡器．如图1所示是兴趣小组自制的一个无刻度简易杆秤，其使用原理：将待测物挂于秤钩
处，提起提纽
，在秤杆上移动金属秤锤
（质量为
），当秤杆水平时，金属秤锤所在的位置对应的刻度就是待测物的质量（量程范围内）．为了给秤杆标上刻度，兴趣小组做了如下试验，用
（单位：
）表示待测物的质量，
（单位：
）表示秤杆水平时秤锤与提纽之间的水平距离，则水平距离与待测物质量之间的关系如图2所示．
处，提起提纽，在秤杆上移动金属秤锤（质量为），当秤杆水平时，金属秤锤所在的位置对应的刻度就是待测物的质量（量程范围内）．为了给秤杆标上刻度，兴趣小组做了如下试验，用（单位：）表示待测物的质量，（单位：）表示秤杆水平时秤锤与提纽之间的水平距离，则水平距离与待测物质量之间的关系如图2所示．
| A．待测物的质量越大（量程范围内），秤杆水平时秤锤与提纽之间的水平距离越小 |
B．当待测物的质量 时，测得的距离为 |
C．若秤锤C在水平距离为 的位置，则秤杆在此处的刻度应为 |
D．若秤杆长为 ，则杆秤的最大称重质量为 |
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2024-05-08更新
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91次组卷
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2卷引用：河北省保定市清苑区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
3 . 如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而变化的情况如表格所示：
表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量，求出h与x的函数关系式；
(2)求10个碗的总高度；
(3)若这摞碗的高度为
，求这摞碗的数量．
| 碗的数量（只） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
高度 | 4 | 5.2 | 6.4 | 7.6 | 8.8 | … |
表示这摞碗的高度，用x（只）表示这摞碗的数量，求出h与x的函数关系式；(2)求10个碗的总高度；
(3)若这摞碗的高度为
，求这摞碗的数量．
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4 . 某中学举行校庆活动，使用了两架小型无人机进行现场拍摄，1号机所在高度
与上升时间
的函数图象如图所示；2号机从
高度，以
的速度上升，两架无人机同时起飞，设2号机所在高度为
．
与上升时间
之间的函数表达式（不必写出的取值范围）；
(2)2号机所在高度
与上升时间之间的函数表达式为______，并在图中画出该函数图象（描两点画图象）；
(3)在某时刻两架无人机能否位于同一高度？如果能，求此时两架无人机的高度；如果不能，请说明理由．
与上升时间的函数图象如图所示；2号机从高度，以的速度上升，两架无人机同时起飞，设2号机所在高度为．
与上升时间之间的函数表达式（不必写出的取值范围）；(2)2号机所在高度
与上升时间之间的函数表达式为______，并在图中画出该函数图象（描两点画图象）；(3)在某时刻两架无人机能否位于同一高度？如果能，求此时两架无人机的高度；如果不能，请说明理由．
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5 . 某绿化组承担了某地绿化任务，工作一段时间后，提高了工作效率，该绿化组完成的绿化面积S（单位：
）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是__________ ．
）与工作时间t（单位：h）之间的函数关系如图所示，则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是．
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6 . 一个蓄水池有水
，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法正确的是（ ）
，打开放水闸门放水，水池里的水和放水时间的关系如表，下面说法正确的是（ ）放水时间t（分） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
水池中水量Q（ | 48 | 46 | 44 | 42 | … |
）| A．在这个过程中，是变量 |
| B．放水25分钟，水池里的水全部放完 |
| C．Q与t的关系不能用图像表示 |
D．水池里的水量Q与放水时间t的关系式为 |
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7 . 某公园种植牡丹、月季和薰衣草三种花卉，其中牡丹的种植面积为亩，月季的种植面积比牡丹的种植面积多3倍，薰衣草的种植面积比牡丹种植面积的2倍多6亩．
(1)设三种花卉种植的总面积为
，写出与之间的函数关系式．
(2)若月季的种植面积是的一半，求的值．
亩，月季的种植面积比牡丹的种植面积多3倍，薰衣草的种植面积比牡丹种植面积的2倍多6亩．(1)设三种花卉种植的总面积为
，写出与之间的函数关系式．(2)若月季的种植面积是
的一半，求的值．
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8 . 研究表明，当每公顷钾肥和磷肥施用量一定时，土豆产量与氮肥施用量有如下表所示的关系：
通过阅读表格，甲、乙、丙三位同学分别获得以下信息：
甲：氮肥施用量越大，土豆产量越高．
乙：氮肥施用量为
时，土豆产量可能是
．
丙：土豆产量为
时，氮肥施用量一定是
．
下列说法正确的是（ ）
氮肥施用量 | 0 |
|
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土豆产量 |
|
|
|
|
|  |
|  |  | |
甲：氮肥施用量越大，土豆产量越高．
乙：氮肥施用量为
时，土豆产量可能是．丙：土豆产量为
时，氮肥施用量一定是．下列说法正确的是（ ）
| A．只有甲对 | B．只有乙对 | C．只有丙对 | D．甲、乙、丙均不对 |
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9 . 如图，某项研究表明，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．
(1)你能确定身高
与指距
之间的函数关系式吗？
(2)若某人的身高为
，一般情况下他的指距应是多少？
(3)按照这个数据，你觉得指距能达到50吗？为什么？说出你的理由．
指距 | 20 | 21 | 22 | 23 |
身高 | 160 | 169 | 178 | 187 |
(1)你能确定身高
与指距之间的函数关系式吗？(2)若某人的身高为
，一般情况下他的指距应是多少？(3)按照这个数据，你觉得指距能达到50吗？为什么？说出你的理由．
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10 . 小红、小丽假期在同一超市购买同种水果，付款金额y（元）与购买x（千克）之间的函数图象如图所示，小红一次性购买6千克，小丽每次买3千克，连续买2次，小红比小丽少花几元（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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