真题
名校
1 . 
年
月
日至
月日，第
届世界大学生运动会将在成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买
，
两种食材制作小吃．已知购买
千克种食材和千克种食材共需
元，购买
千克种食材和
千克种食材共需
元．
(1)求，两种食材的单价；
(2)该小吃店计划购买两种食材共
千克，其中购买种食材千克数不少于种食材千克数的
倍，当，两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用．
年月日至月日，第届世界大学生运动会将在成都举行．“当好东道主，热情迎嘉宾”，成都某知名小吃店计划购买，两种食材制作小吃．已知购买千克种食材和千克种食材共需元，购买千克种食材和千克种食材共需元．(1)求
，两种食材的单价；(2)该小吃店计划购买两种食材共
千克，其中购买种食材千克数不少于种食材千克数的倍，当，两种食材分别购买多少千克时，总费用最少？并求出最少总费用．
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2023-06-14更新
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1946次组卷
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22卷引用：河北省承德市丰宁县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题
河北省承德市丰宁县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题2023年四川省成都市数学中考真题（已下线）专题04 一元一次不等式（组）-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）专题08 一次函数-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）专题03 一元一次方程及二元一次方程组-学易金卷：2023年中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）专题10一次函数的应用（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】（已下线）专题05 一元一次不等式（组）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）四川省成都市金堂县金龙镇初级中学2023-2024学年九年级上学期第一学月考数学试题山东省 东营市东营区东营市胜利第一初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题（已下线）2023年四川省成都市中考数学真题变式题24-26题（已下线）第04讲 一次函数的实际应用（知识解读+题型精讲+随堂检测）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（浙教版）四川省德阳市旌阳区德阳中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题（已下线）第04讲 一次函数的实际应用（知识解读+题型精讲+随堂检测）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读·题型专练》（苏科版）（已下线）专题22一次函数、一元一次方程和一元一次不等式（2个知识点4种题型1个中考考点）-【帮课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步学与练（苏科版）新疆乌鲁木齐市实验学校2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题2024年辽宁省铁岭市大洼镇九年级下学期一模数学模拟试题2024年四川省泸州市龙马潭区中考数学一模模拟试题河南省郑州市郑东新区春华学校2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（已下线）热点04+一次函数与反比例函数2（12大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）重点04 函数的应用（命题趋势+2类热考题型+限时检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（四川成都专用）广东省揭阳市榕城区片区2023-2024学年八年级下学期期中数学试题山东省菏泽市定陶区2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题
2 . 如图，实验室有一个长方体水槽，其中被试验台占据的一部分长方体记为
，为长方体的上表面，为水槽的底面，在实验前先将水槽内的污水放完，清洗干净后再注满水.已知放水与注水的速度相同，放水时水槽内的水量
与放水时间
（分钟）的函数关系如图所示，点
表示放水4分钟时，水面高度刚好到达面.
(1)求
的值；
(2)求注水时水槽中的水深
与注水时间（分钟）之间的函数解析式.
，为长方体的上表面，为水槽的底面，在实验前先将水槽内的污水放完，清洗干净后再注满水.已知放水与注水的速度相同，放水时水槽内的水量与放水时间（分钟）的函数关系如图所示，点表示放水4分钟时，水面高度刚好到达面. (1)求
的值；(2)求注水时水槽中的水深
与注水时间（分钟）之间的函数解析式.
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3 . 在一次实验中，小李把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂质量为x 
的物体，如图所示，弹簧的长度y（
）与所挂物体的质量x（）的几组对应值如下表：
(1)当所挂物体的质量为4时，弹簧长______；不挂重物时弹簧长_____；
(2)写出弹簧长度y（）与所挂物体质量x（）之间的函数关系式；
(3)当弹簧长度为36时，求所挂物体的质量．
的物体，如图所示，弹簧的长度y（）与所挂物体的质量x（）的几组对应值如下表： (1)当所挂物体的质量为4
时，弹簧长______；不挂重物时弹簧长_____；(2)写出弹簧长度y（
）与所挂物体质量x（）之间的函数关系式；(3)当弹簧长度为36
时，求所挂物体的质量．
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4 . 某商务办公楼共15层，配有电梯和步行梯，步行梯的截面图都如图所示．每两层之间都由两段楼梯构成，各有8个台阶（各拐角均为
），每个台阶的高度都是
厘米，宽度是
厘米．且两段楼梯之间有一个
厘米的平台，如
厘米．以截面中的墙壁和地面为坐标轴建立平面直角坐标系如图所示（1厘米为1个单位长度），台阶拐点分别用
，
，
，…，
来表示．
(1)求的坐标．
(2)求直线
的解析式
(3)若直线
，恰好将，，，…，
分成拐点个数相同的两部分，直接写出
的取值范围．
），每个台阶的高度都是厘米，宽度是厘米．且两段楼梯之间有一个厘米的平台，如厘米．以截面中的墙壁和地面为坐标轴建立平面直角坐标系如图所示（1厘米为1个单位长度），台阶拐点分别用，，，…，来表示． (1)求
的坐标．(2)求直线
的解析式(3)若直线
，恰好将，，，…，分成拐点个数相同的两部分，直接写出的取值范围．
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名校
5 . 为了丰富学生的生活，拓宽学生的视野，提高学生各方面的能力，某校组织八年级全体学生共540人前往某社会实践基地开展研学活动，学校若租用8辆A型客车和4辆B型客车，则恰好全部坐满，已知每辆A型客车的乘客座位数比B型客车多12个．
(1)求每辆A型客车和每辆B型客车的乘客座位数．
(2)为确保研学活动能够更好地展开与记录，每辆车上需有1名教师同行，学校决定调整租车方案．已知租用一辆A型客车的费用为2100元，租用一辆B型客车的费用为1500元．在保持租用车辆总数不变的情况下，为接载所有参加活动的师生，如何租用车辆可使得租车总费用最少，并求租车总费用的最小值．
(1)求每辆A型客车和每辆B型客车的乘客座位数．
(2)为确保研学活动能够更好地展开与记录，每辆车上需有1名教师同行，学校决定调整租车方案．已知租用一辆A型客车的费用为2100元，租用一辆B型客车的费用为1500元．在保持租用车辆总数不变的情况下，为接载所有参加活动的师生，如何租用车辆可使得租车总费用最少，并求租车总费用的最小值．
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2023-06-05更新
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180次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题
河北省石家庄市第二十七中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试题福建省福州市福清市西山学校2022-2023学年九年级下学期期中数学试题（已下线）3.1 一元一次方程及其应用(题型精讲精练）-【题型分类精粹】2023-2024学年七年级数学上学期期中期末复习讲练系列【考点闯关】（人教版）
6 . 如图1是嘉嘉做“探究拉力F与斜面高度h的关系”的实验装置，一个高度可自动调节的斜面上，斜面的初始高度为
，两个相同弹簧测力计分别拉着质量不同的木块，图2是电脑软件显示的拉力F与斜面高度h的关系图象．
(1)分别求
和
段的函数关系式，并说明点C的意义；
(2)当两个弹簧测力计的拉力相差
时，求斜面h的高度．
，两个相同弹簧测力计分别拉着质量不同的木块，图2是电脑软件显示的拉力F与斜面高度h的关系图象． (1)分别求
和段的函数关系式，并说明点C的意义；(2)当两个弹簧测力计的拉力相差
时，求斜面h的高度．
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名校
7 . 为了倡导绿色低碳的生活方式，鼓励居民节约用电，某地采取表1的计费方式已知嘉淇家7月份用电量为280度，缴纳电费为164元．
表1 某地居民用电计费方式
(1)求出表1中a的值；
(2)设某用户每月用电量为x度，应缴纳电费为y元，求y与x的函数关系式；
(3)嘉淇在暑期社会实践活动中随机调查了20户家庭7月份的用电量，如表2所示试通过计算求出这20户家庭缴纳电费的中位数和众数．
表2 20户家庭7月份用电量统计表
表1 某地居民用电计费方式
第一档电量 | 第二档电量 | 第三档电量 |
月用电量180度（含180度），以下每度价格0.55元 | 月用电量180度至300度（含300度）的部分，每度比第一档提价a元 | 月用电量300度以上的部分，每度比第一档提价0.30元 |
(2)设某用户每月用电量为x度，应缴纳电费为y元，求y与x的函数关系式；
(3)嘉淇在暑期社会实践活动中随机调查了20户家庭7月份的用电量，如表2所示试通过计算求出这20户家庭缴纳电费的中位数和众数．
表2 20户家庭7月份用电量统计表
用电量（度） | 120 | 160 | 200 | 260 | 320 |
户数 | 2 | 3 | 6 | 7 | 2 |
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名校
8 . 在平面直角坐标系中，放置一面平面镜AB，如图所示，其中
，
，从点
发射光线，其解析式为
(1)点
为平面镜的中点，若光线恰好经过点，求
的值；
(2)若入射光线与平面镜AB有公共点，求n的取值范围；
(3)光线
（
，
）经过平面镜反射后，反射光线与y轴交于点E，直接 写出点E的纵坐标的最大值．
，，从点发射光线，其解析式为 (1)点
为平面镜的中点，若光线恰好经过点，求的值；(2)若入射光线
与平面镜AB有公共点，求n的取值范围；(3)光线
（，）经过平面镜反射后，反射光线与y轴交于点E，
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2023-05-26更新
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195次组卷
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3卷引用：2023年河北省沧州市第十四中学中考二模数学试题
9 . 网上购物快捷、简便，受到人们的广泛喜爱．小明家装修要用某种环保装饰材料，两个商家的原价相同．购物节优惠促销，甲店打9折，乙店不超过3件不打折，实际付费金额
（元），
（元）和x（件）（x为非负整数）的关系如图所示，小明家需要这种装饰材料6件，发现两家的付费金额恰好相同．
(1)写出（元）与x（件）的函数关系式，并求出a的值；
(2)写出（元）和x（件）的函数关系式，并写出乙店实际的优惠方案；
(3)小宇家也需要这种装饰材料，按照上述的优惠方案，已知甲店比乙店付费金额高60元，求小宇家购买的件数．
（元），（元）和x（件）（x为非负整数）的关系如图所示，小明家需要这种装饰材料6件，发现两家的付费金额恰好相同． (1)写出
（元）与x（件）的函数关系式，并求出a的值；(2)写出
（元）和x（件）的函数关系式，并写出乙店实际的优惠方案；(3)小宇家也需要这种装饰材料，按照上述的优惠方案，已知甲店比乙店付费金额高60元，求小宇家购买的件数．
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2023-05-21更新
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168次组卷
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2卷引用：2023年河北省秦皇岛市青龙县中考三模数学试题
10 . 如图，两摞规格完全相同的作业本整齐地叠放在桌面上，根据图中所给出的数据信息，甲、乙、丙、丁四人分别给出下列信息：
甲：每本作业本的厚度为3mm
乙：桌面距离地面的高度为860mm
丙：若有一摞这种规格作业本x本整齐放在桌面上，这摞作业本顶部距离地面高度为h（单位：mm），则
丁：若把270本这种规格的作业本整齐的摆成一摆放在桌面上，则这摞作业本顶部距离地面的高度h为
对于四个信息，下列说法正确的是（ ）
甲：每本作业本的厚度为3mm
乙：桌面距离地面的高度为860mm
丙：若有一摞这种规格作业本x本整齐放在桌面上，这摞作业本顶部距离地面高度为h（单位：mm），则
丁：若把270本这种规格的作业本整齐的摆成一摆放在桌面上，则这摞作业本顶部距离地面的高度h为
对于四个信息，下列说法正确的是（ ）
| A．只有甲错误 | B．只有乙、丙正确 | C．只有甲、丙正确 | D．都正确 |
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