1 . 在中，、分别是、的将分线，与相交于点．
   
(1)如图1，如果，，那么________．
(2)如图2，如果，不是直角，那么（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
(3)小月同学在完成（2）之后，发现、、三者之间存在着一定的数量关系，于是她在边上截取了，连接，把、转换到边上来，请你写出小月同学发现，并完成她的说理过程．

2 . 如图所示，已知等腰中，，与互余，．
   
(1)试说明：；
(2)若cm，cm，求的长度．

3 . 【探究证明】（1）如图①，在四边形中，，P是上一点，，．求证：．
【结论应用】（2）如图②，等腰直角三角板放置在平面直角坐标系中，其中，，直接写出点C的坐标为　      　．
   
【联系拓展】（3）如图③，在四边形中，，P是上一点， ，，当，时，求的值．

4 . 如图，E、F是四边形的对角线上的两点．
   
(1)若，只添加一个条件：　           ，使四边形为平行四边形．
(2)在（1）的条件下，若，，求证：四边形是平行四边形．

5 . 如图，在中，，的角平分线交于点D，于点E，若与的周长分别为13和3，则的长为（　　）

A．10

B．16

C．8

D．5

7 . 已知，如图，中，，，，以斜边为底边作等腰三角形，腰刚好满足，并作腰上的高．
   
(1)求证：；
(2)求等腰三角形的腰长．

8 . 如图，直角坐标系中，点、的坐标分别为，，点在第一象限内，且使为等腰直角三角形，则点的坐标为_______．

   

10 . 如图，的面积为，垂直的平分线于，则的面积为（     ）

A．2

B．3

C．4

D．5