1 . 在矩形中，取的中点，连接并延长，交的延长线于点．

   

(1)求证：．
(2)已知，，求的长．

2 . 如图，菱形中，，，，垂足分别为B，D，若，（       ）

A．4

B．

C．

D．5

3 . 如图，阴影部分是海绵公园的一块五边形草地，其中，折线是一条人行道，米，米．为了避免行人穿过草地（走线段），践踏绿草，管理部门分别在处挂了一块牌子，牌子上写着“少走■步路，踏之何忍”．若两步为1米，则标牌上的“■”应填的汉字是_________．

4 . 如图，已知正方形，，点在边上，射线交于点，交射线于点，过点作，交于点．

(1)求证：．
(2)判断的形状，并说明理由．
(3)作的中点，连接，若，求的长．

5 . 如图，四边形中，，过点A作于点E，E恰好是的中点，若．

(1)直接写出四边形的周长；
(2)求四边形的面积．

6 . 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理．如图，在中，，四边形为正方形，，，，，则______．

7 . 在中，，，于点D，若，则的长为___________．

8 . 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，E是的中点，连接，若，．则四边形的周长为（       ）

A．8

B．

C．

D．

9 . 如图，在中，，，，则点C到对角线所在直线的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，两平行线和的距离是4，点，分别在和上，且和的夹角，则的长为（       ）

A．

B．

C．4

D．8