2 . 如图，已知抛物线，，点，为抛物线上第一象限内的两点，且满足，以为边向右作矩形，若P点纵坐标为5．

(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求矩形的面积．

4 . 如图，四边形是边长为4的正方形，点P为射线上的一个动点，延长到点E，使，连接，以为边作平行四边形，直线和直线相交于点M．

(1)如图1，点P在边上，判断四边形的形状，并说明理由；
(2)在（1）的条件下，若点P为的中点，求点F到边的距离；
(3)若，求的长．

7 . 【模型提出】如图，已知线段的长度为，在线段所在直线外有一点，且，想确定满足条件的点的位置，可以以为底边构造一个等腰直角三角形，再以点为圆心，长为半径画圆，则点在的优弧上.即：若线段的长度已知，的大小确定，则点一定在某一个确定的圆上，即定弦定角必定圆，我们把这样的几何模型称之为“定弦定角”模型.
【模型应用】如图，在正方形中，，点分别是边、上的动点，，连接、，与交于点.

   

(1)求证：；
(2)点从点到点的运动过程中，点经过的路径长为______；
(3)若点是的内心，连接，则线段的最小值为______.

8 . 已知中，，，，点D是上一点，连接．

(1)如图1，过点D作，连接，且，延长线段，交于点M，则=       ，        ．
(2)如图2，过点C作，且，连接．
①已知点G是线段的中点，连接，若，求的度数；
②如图3，过点A作，垂足为点H，交于点N，若，直接写出的长．

9 . 在中，，，，以为边在外作等边三角形，点是内部或边上一点，连接，线段绕点顺时针旋转后的对应线段为，连接．

(1)图1中，若点在边上，则线段与线段之间的数量关系是      ；线段与线段所在的两条直线相交所形成的锐角的度数为       ；
(2)图2中，若点在内部，判断（1）中的结论是否成立，并说明理由；
(3)在（2）的条件下，求的最小值，并说明此时．