名校
1 . 在正方形
中，
，点E、F分别为
上一点，且
，连接
，则
的最小值是________________ ．
中，，点E、F分别为上一点，且，连接，则的最小值是
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2022-09-19更新
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667次组卷
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7卷引用：重庆市大足区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
重庆市大足区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题09 正方形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）贵州省贵阳市贵安区高峰中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题（已下线）核心考点03 特殊四边形（矩形、菱形、正方形）与三角形中位线-【满分全攻略】2022-2023学年八年级数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（苏科版）（已下线）期末押题预测卷（2）-【帮课堂】2022-2023学年八年级数学下册同步精品讲义（人教版）福建省龙岩市长汀城区六校联考2022—2023学年八年级下学期月考数学试题陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题
2 . 如图，菱形的边长为
，
，点
是边
上任意一点(端点除外)，线段
的垂直平分线交
，分别于点
，
，
，
的中点分别为
，
．
(1)求证：
；
(2)求
的最小值．
的边长为，，点是边上任意一点(端点除外)，线段的垂直平分线交，分别于点，，，的中点分别为，．(1)求证：
；(2)求
的最小值．
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2022-09-15更新
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278次组卷
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4卷引用：山东省济宁市鱼台县2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题
山东省济宁市鱼台县2020-2021学年九年级下学期3月月考数学试题山东省临沂市罗庄区2021-2022学年八年级下学期期中数学试题 广东省广州市番禺区桥兴中学2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷 （已下线）专题08 菱形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）
3 . 如图，在直角坐标系中，A（﹣4，0），B（0，4），C是OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于H，Q是点B关于点A的对称点，则BP+PH+HQ的最小值为_____ ．
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4 . 如图，在菱形中，
，，、分别为、
的中点，
是
上的一个动点，则
的最小值是（ ）
中，，，、分别为、的中点，是上的一个动点，则的最小值是（ ）| A．3 | B． | C．4 | D． |
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5 . 如图，在长方形ABCD中，
，
，点P为边AB上的一个动点，过点P作
，分别交BD、CD于点E、Q，则
的最小值为______ ．
，，点P为边AB上的一个动点，过点P作，分别交BD、CD于点E、Q，则的最小值为
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真题
6 . 如图，正方形的对角线交于点O，点E是直线上一动点．若，则
的最小值是( )
的对角线交于点O，点E是直线上一动点．若，则的最小值是( )A． | B． | C． | D． |
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2022-08-26更新
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2819次组卷
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13卷引用：2022年四川省资阳市中考数学真题
2022年四川省资阳市中考数学真题（已下线）专题1.35 《特殊平行四边形》中考常考考点专题（巩固篇）（专项练习）-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练（北师大版）（已下线）平行四边形03单元测（已下线）专题07四边形（已下线）专题18.53 矩形、菱形、正方形（中考真题专练）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题18.56 平行四边形动点问题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）（已下线）专题5.28 矩形、菱形、正方形（中考真题专练）（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题5.31 平行四边形动点问题（培优篇）（专项练习）-2022-2023学年八年级数学下册基础知识专项讲练（浙教版）（已下线）专题30图形的对称与翻折（优选真题60道）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编【全国通用】湖北省襄阳市谷城县谷伯中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题（已下线）专题19 几何变换（图形的平移、旋转与对称）-学易金卷：三年（2021-2023）中考数学真题分项汇编（四川专用）（已下线）18.2.3正方形（已下线）专题18.32 平行四边形（直通中考）（提升练）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（人教版）
7 . 如图1，正方形的对角线，相交于
，为边上一动点（不与
，重合），
交
于．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)如图2，若正方形边长为
，
为中点，点在运动过程中，
长的最小值为___________．
的对角线，相交于，为边上一动点（不与，重合），交于．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)如图2，若正方形
边长为，为中点，点在运动过程中，长的最小值为___________．
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8 . 如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，为
轴上一点，菱形
的边长为
，
，点
是
边上一动点（不与点，重合），点在边上，且
，下列结论：
①
；②
的大小随点的运动而变化；③直线的解析式为
；④
的最小值为
．
其中正确的有___________ ．（填写序号）
为坐标原点，为轴上一点，菱形的边长为，，点是边上一动点（不与点，重合），点在边上，且，下列结论：①
；②的大小随点的运动而变化；③直线的解析式为；④的最小值为．其中正确的有
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2022-08-23更新
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353次组卷
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3卷引用：湖北省咸宁市咸安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
湖北省咸宁市咸安区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题湖北省黄石市四区2022--2023学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题1.15 特殊平行四边形（全章分层练习）（培优练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
9 . 如图，在矩形ABCD中，点N、O、P、M分别是边AB、BC、CD、DA上的点(不与端点重合)，若AN=CP，BO=DM，且AB=2BC=2，则四边形MNOP周长的最小值等于（ ）
A．2 | B．2 | C． | D． |
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2022-08-22更新
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386次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题
安徽省合肥市瑶海区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题（已下线）专题07 矩形中的最值-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（苏科版）江苏省苏州市吴江区梅震平教育集团2022-2023学年八年级下学期课堂练习数学试卷（已下线）专题02 特殊的平行四边形（十三大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（山东专用）
10 . 如图，正方形的边长为
，点、分别在、上．将该纸片沿
折叠，使点落在边
上的点处，折痕与相交于
．
(1)请判断与之间的数量关系，并说明理由；
(2)若点为的中点，随着折痕位置的变化，请求出
周长的最小值．
的边长为，点、分别在、上．将该纸片沿折叠，使点落在边上的点处，折痕与相交于．(1)请判断
与之间的数量关系，并说明理由；(2)若点
为的中点，随着折痕位置的变化，请求出周长的最小值．
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2022-08-18更新
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254次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
