1 . 如图，菱形
的边长为8，
，点E，F分别是
，
边上的动点，且
，过点B作
于点G，连接
，则长的最小值是（ ）
的边长为8，，点E，F分别是，边上的动点，且，过点B作于点G，连接，则长的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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396次组卷
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7卷引用：2023年山西省朔州市朔城区中考一模数学试题
2023年山西省朔州市朔城区中考一模数学试题2023年四川省德阳市旌阳区中考二模数学试题2023年四川省德阳市中考二模数学试题（已下线）作业05 特殊的平行四边形的性质与判定-2023年【暑假分层作业】八年级数学（苏科版）2022年山西省晋城市阳城县中考一模数学试题（已下线）重难点05 四边形压轴类型归纳（9大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）（已下线）专题06 四边形中的证明与计算问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（江苏专用）
名校
2 . 已知正方形的边长为4，
为等边三角形，点E在边上，点F在边的左侧．
的长；
(2)如图2，连接
，并延长
交
于点H，若
，求证：
(3)如图3，将
沿翻折得到
，点Q为
的中点，连接
，若点E在射线
上运动时，请直接写出线段的最小值．
的边长为4，为等边三角形，点E在边上，点F在边的左侧．
的长；(2)如图2，连接
，并延长交于点H，若，求证：(3)如图3，将
沿翻折得到，点Q为的中点，连接，若点E在射线上运动时，请直接写出线段的最小值．
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2023-04-03更新
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564次组卷
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9卷引用：2022年重庆市北碚区高中指标到校质量调研抽测数学试题
2022年重庆市北碚区高中指标到校质量调研抽测数学试题重庆市北碚区兼善中学2022-2023学年九年级下学期期中数学试题2023年安徽省安庆市七校联盟中考一模数学试卷 重庆市兼善中学优质教育集团2022-2023学年九年级下学期期中数学试卷 2023年甘肃省兰州市中考二模数学试题（已下线）2023年安徽一模几何综合3重庆市江北区重庆十八中两江实验中学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题重庆市梁平区梁山初中教育集团2023-2024学年九年级下学期期中考试数学试题（已下线）重难点03特殊四边形综合题（4大题型+典例剖析+培优争分练）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（安徽专用）
名校
3 . 如图，点
，点
，点P为线段上一个动点，作
轴于点M，作
轴于点N，连接
，当取最小值时，则四边形
的面积为_________ ．
，点，点P为线段上一个动点，作轴于点M，作轴于点N，连接，当取最小值时，则四边形的面积为
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2023·安徽·一模
解题方法
4 . 如图，在矩形中，
，
，点E是矩形内部一动点，且
，点P是边上一动点，连接
、
，则
的最小值为（ ）
中，，，点E是矩形内部一动点，且，点P是边上一动点，连接、，则的最小值为（ ）
| A．8 | B． | C．10 | D． |
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2023-03-30更新
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891次组卷
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7卷引用：2023年安徽省合肥市瑶海区中考一模数学试卷
（已下线）2023年安徽省合肥市瑶海区中考一模数学试卷2023年安徽省合肥五十中中考数学调研试卷（2） （已下线）黄金卷06（烟台专用）-【赢在中考·黄金8卷】备战2023年中考数学全真模拟卷（已下线）易错模型03 最值模型（八大易错分析+变式训练+易错题通关）-备战2024年中考数学考试易错题（全国通用）（已下线）重难点03 几何最值问题（5大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）（已下线）重难点05 四边形压轴类型归纳（9大题型+满分技巧+限时分层检测）-2024年中考数学【热点·重点·难点】专练（广东专用）（已下线）专题09 几何最值问题-2024年中考数学二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
名校
5 . 如图所示，四边形
为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在
上，且D点的坐标为
，P是
上的一个动点，试求
和的最小值是
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2023-03-23更新
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593次组卷
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4卷引用：山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年九年级下学期第一次月考质量检测数学试题
名校
6 . 如图，菱形中，
，
，点
、
、
分别为线段
、、
上的任意一点，则
的最小值为（ ）
中，，，点、、分别为线段、、上的任意一点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
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644次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市多校2022-2023学年八年级下学期3月月考数学试题
7 . 如图1，在平面直角坐标系中，矩形的顶点
，
分别在y轴，x轴上，当在x轴上运动时，A随之在y轴上运动，矩形的形状保持不变，其中
，
．的中点
，连接
，
，求
的值．
(2)如图2，若以为边长在第一象限内作等边三角形，运动过程中，点到原点的最大距离是多少？
的顶点，分别在y轴，x轴上，当在x轴上运动时，A随之在y轴上运动，矩形的形状保持不变，其中，．
的中点，连接，，求的值．(2)如图2，若以
为边长在第一象限内作等边三角形，运动过程中，点到原点的最大距离是多少？
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2023-03-21更新
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504次组卷
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4卷引用：2023年陕西省西安市未央区西航二中中考数学三模试卷
2023年陕西省西安市未央区西航二中中考数学三模试卷 天津市部分区县2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷（已下线）第06练 矩形-2023年【暑假分层作业】八年级数学（人教版）（已下线）考题猜想02 中心对称图形-平行四边形（进阶必刷36题9种题型）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）
8 . 如图，在矩形ABCD中，
，动点P在矩形ABCD内且
，连接
，则长度的最小值为__________ ．
，动点P在矩形ABCD内且，连接，则长度的最小值为
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2023-03-16更新
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460次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市昆山市、常熟、太仓、张家港市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
江苏省苏州市昆山市、常熟、太仓、张家港市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题江苏省苏州市昆山市昆山通海实验中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题（已下线）专题13填空压轴题（精选60道）-【好题汇编】备战2023-2024学年九年级数学上学期期末真题分类汇编（苏科版）（已下线）数学（新疆卷）-学易金卷：2024年中考考前押题密卷
9 . 如图，两个全等的四边形和
，其中四边形的顶点O位于四边形的对角线交点O．
(1)如图1，若四边形和都是正方形，则下列说法正确的有_______．（填序号）
①
；②重叠部分的面积始终等于四边形的
；③
．
(2)应用提升:如图2，若四边形和都是矩形，
，写出与
之间的数量关系，并证明．
(3)类比拓展:如图3，若四边形和都是菱形，
，判断（1）中的结论是否依然成立；如不成立，请写出你认为正确的结论（可用
表示），并选取你所写结论中的一个说明理由．
和，其中四边形的顶点O位于四边形的对角线交点O．(1)如图1，若四边形
和都是正方形，则下列说法正确的有_______．（填序号）①
；②重叠部分的面积始终等于四边形的；③．(2)应用提升:如图2，若四边形
和都是矩形，，写出与之间的数量关系，并证明．(3)类比拓展:如图3，若四边形
和都是菱形，，判断（1）中的结论是否依然成立；如不成立，请写出你认为正确的结论（可用表示），并选取你所写结论中的一个说明理由．
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2023-03-07更新
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425次组卷
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4卷引用：2023年江西省南昌市九年级下学期中考第一次学习效果检测数学试题
名校
10 . 如图，已知正方形的边长为4，点M在
上，
，点N是
上的一个动点，那么
的最小值是（ ）
的边长为4，点M在上，，点N是上的一个动点，那么的最小值是（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2023-03-06更新
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729次组卷
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5卷引用：山东省聊城市多校联考2022-2023年学年八年级数学上学期第二次学情调研数学试题
山东省聊城市多校联考2022-2023年学年八年级数学上学期第二次学情调研数学试题（已下线）18.2.3 正方形-2022-2023学年八年级数学下册《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教版）四川省广安中学2022-2023学年九年级下学期4月月考数学试题湘教版八年级下册第2章四边形单元测试数学试题（已下线）专题1.9 正方形的性质与判定（分层练习）（提高练）-2023-2024学年九年级数学上册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
