1 . 如图
，D、E分别是
上两点，点A与点
关于
轴对称，
，
，
，则
_______ ．
，D、E分别是上两点，点A与点关于轴对称，，，，则
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2 . 如图，
，以
为圆心，4为半径画弧交
于点
，交
于点
，分别以点，为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧在
的内部相交于点
，画射线
交弧
于点
，
为
上一动点，连接
，．那么
的最小值是_________ ．
，以为圆心，4为半径画弧交于点，交于点，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在的内部相交于点，画射线交弧于点，为上一动点，连接，．那么的最小值是
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3 . 如图，
中，
，
，
，点为
上一点（端点除外），连接、
，点关于的对称点记为，当点恰好落在线段
上时，此时
______ ，
______ .
中，，，，点为上一点（端点除外），连接、，点关于的对称点记为，当点恰好落在线段上时，此时
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2024-06-02更新
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214次组卷
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3卷引用：2024江苏省无锡市梁溪区中考一模数学试题
2024江苏省无锡市梁溪区中考一模数学试题2024年江苏省无锡市梁溪区市东林中学九年级中考第一次模拟考试数学试题（已下线）第6章 平行四边形（单元测试·拔尖卷）-2023-2024学年八年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）
4 . 如图1，已知四边形
是矩形，
，E，F是，
边上的点，以直线
为对称轴将矩形进行折叠，点A，B的对称点分别是G，H，点H落在
边上，
交于点P．，求证：四边形
是菱形；
(2)当
时，若
，求的长；
(3)连接
，若
，求证：
．
是矩形，，E，F是，边上的点，以直线为对称轴将矩形进行折叠，点A，B的对称点分别是G，H，点H落在边上，交于点P．
，求证：四边形是菱形；(2)当
时，若，求的长；(3)连接
，若，求证：．
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5 . 如图，在中，
，
，
，平分
交于点D，在边上存在一点E（不与点B重合），作
关于直线的对称图形为
，若点F落在的边上，则的长为______ ．
中，，，，平分交于点D，在边上存在一点E（不与点B重合），作关于直线的对称图形为，若点F落在的边上，则的长为
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6 . 如图，在菱形中，
，点E为线段上一个动点，边关于
对称的线段为
，连接
．平分
时，
的度数为_______ ．
(2)延长，交射线于点G，当
时，求
的长．
(3)连接
，点H为线段上一动点（不与点A，C重合），且
，求
的最小值．
中，，点E为线段上一个动点，边关于对称的线段为，连接．
平分时，的度数为(2)延长
，交射线于点G，当时，求的长．(3)连接
，点H为线段上一动点（不与点A，C重合），且，求的最小值．
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名校
7 . 如图，
是等边三角形，点P是边上的一个动点，点P关于
的对称点分别为
，
，连接
，
，
，点P从点A运动到点B的过程中，
的面积变化情况为（ ）
是等边三角形，点P是边上的一个动点，点P关于的对称点分别为，，连接，，，点P从点A运动到点B的过程中，的面积变化情况为（ ）
| A．保持不变 | B．一直变小 | C．先变大再变小 | D．先变小再变大 |
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8 . 如图，透明圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为18
，底面周长为12，在容器内壁离容器底部7的A处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且距离容器上沿1的点B处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径长度是____ ．
，底面周长为12，在容器内壁离容器底部7的A处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁且距离容器上沿1的点B处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径长度是．
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9 . 如图，是等边三角形，点
是边上的一个动点，点关于，的对称点分别是点，，连接．在点从点运动到点的过程中，的长度（ ）
是等边三角形，点是边上的一个动点，点关于，的对称点分别是点，，连接．在点从点运动到点的过程中，的长度（ ）
| A．逐渐增大 | B．逐渐减小 | C．先增大后减小 | D．先减小后增大 |
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10 . 如图①，将三个边长为1的正方形并排放在直线l上，两侧正方形不动，把中间的正方形抽出并重新摆放，形成一个轴对称图形，如图②，则中间正方形的中心O到直线l的距离为____________ ．
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