1 . 如图，
为半圆直径，
，点C为半圆上一点，点D和点B关于直线
对称，连接
交
于点E，连接
．设
，则y关于x的函数关系式为______ ．
为半圆直径，，点C为半圆上一点，点D和点B关于直线对称，连接交于点E，连接．设，则y关于x的函数关系式为
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2 . 已知点
，
在直线
的同一侧，请用尺规作图法在直线上求作一点
，使得
的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）
，在直线的同一侧，请用尺规作图法在直线上求作一点，使得的值最小．（保留作图痕迹，不写作法）
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名校
3 . 如图，直线，
相交于点
．为这两直线外一点，且
．若点关于直线，的对称点分别是点
，
，则，之间的距离可能是（ ）
，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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4 . 数学实验课上，同学们利用数学软件
开展以“点关于角的两边对称”为主题的探究活动．
如图1，点在
的内部，作点关于
的对称点，，连接
，
．若
，
，请根据条件判断
，
的数量关系：
①当
时， ；
②当
时， ．
(2)探究迁移
如图2，在
中，
，点是
边上的动点，作点关于
的对称点，．连接
，
，
．请就图2的情形解决以下问题：
①线段，，能围成三角形吗？若能，请判定三角形的形状；若不能，请说明理由；
②若
，
，
，求长的最小值．（用含有
，
，
的式子表示）
(3)拓展应用
在（2）的探究中，已知
，
，
，当与的边平行时，请直接写出
的长．
开展以“点关于角的两边对称”为主题的探究活动．
如图1，点
在的内部，作点关于的对称点，，连接，．若，，请根据条件判断，的数量关系：①当
时， ；②当
时， ．(2)探究迁移
如图2，在
中，，点是边上的动点，作点关于的对称点，．连接，，．请就图2的情形解决以下问题：①线段
，，能围成三角形吗？若能，请判定三角形的形状；若不能，请说明理由；②若
，，，求长的最小值．（用含有，，的式子表示）(3)拓展应用
在（2）的探究中，已知
，，，当与的边平行时，请直接写出的长．
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5 . 如图，四边形
内接于
，是的直径，
两点关于对称，过点
作的切线，交的延长线于点
．
；
(2)若
，且
，求线段
的长．
内接于，是的直径，两点关于对称，过点作的切线，交的延长线于点．
；(2)若
，且，求线段的长．
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名校
6 . 如图，在边长为 2的等边三角形
中，D 是
的中点，点 E 在线段
上，连接
，在
的下方作等边三角形
，连接
，则
周长的最小值为________ .
中，D 是 的中点，点 E 在线段上，连接，在的下方作等边三角形，连接，则周长的最小值为
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2024-05-21更新
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280次组卷
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6卷引用：2024年黑龙江省龙东地区部分学校中考二模数学试题
2024年黑龙江省龙东地区部分学校中考二模数学试题2024年黑龙江省伊春市中考二模数学试题2024年黑龙江省佳木斯市富锦市第二中学中考二模数学试题（已下线）2024年江苏省南京市文昌初级中学中考三模数学试题（已下线）2024年江苏省南京市玄武外国语学校中考数学三模试题黑龙江省佳木斯市第五中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题
7 . 如图，有一张正八边形纸片
缺了一个角A，连接
，点O在上．若以点C为圆心，
长为半径所画的圆恰好经过点D，则下列结论：①点O也在
上；②点O也在
上；③连接
，则
；④
，其中正确的是____________ （填写序号）．
缺了一个角A，连接，点O在上．若以点C为圆心，长为半径所画的圆恰好经过点D，则下列结论：①点O也在上；②点O也在上；③连接，则；④，其中正确的是
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8 . 如图，点A，C均在上，
，外一点P在直线
上，连接
交于点B，作点B关于
的对称点D，以点D为顶点作
，点E在上．
是的切线；
(2)若平分
，
，求
的长．
上，，外一点P在直线上，连接交于点B，作点B关于的对称点D，以点D为顶点作，点E在上．
是的切线；(2)若
平分，，求的长．
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9 . 如图，在中，
，
，点
，
，分别在边，，
上，连接，
，
，已知点和点关于直线对称．若
，
，则
______ ．
中，，，点，，分别在边，，上，连接，，，已知点和点关于直线对称．若，，则
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10 . 在中，
，
，点是线段上一动点，作射线，点关于的对称点为
，直线
与相交于点，连接
，下面结论正确的个数是（ ）
①线段
；②当
时，四边形
的面积是3；③随着点的移动，
的角度不变；④当点运动到点时，线段
为4；
中，，，点是线段上一动点，作射线，点关于的对称点为，直线与相交于点，连接，下面结论正确的个数是（ ）①线段
；②当时，四边形的面积是3；③随着点的移动，的角度不变；④当点运动到点时，线段为4；
| A．1 | B．2 | C．3 | D．42 |
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