1 . 如图，在△ABC中，∠B= 90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动．

（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，△PBQ的面积等于8厘米²？
（2）如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到B又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，△PCQ的面积等于12﹒6厘米² ？

2 . 已知，如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半径．

3 . 如图，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线经过点A和x轴正半轴上的点B，AO=OB=2，∠AOB=120⁰．

（1）求这条抛物线的表达式；
（2）连接OM，求∠AOM的大小；
（3）如果点C在x轴上，且△ABC与△AOM相似，求点C的坐标．

4 . 如图，在▱ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，则DF=_____

5 . 如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连接AE，交BC于点F．
   
(1)求证：△ABF∽△ECF
(2)如果AD＝5cm，AB＝8cm，CF＝2cm，求CE的长．

6 . 如图，抛物线y=﹣x²+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点P是抛物线上的一个动点且在第一象限，过点P作x轴的垂线，垂足为D，交直线BC于点E．
（1）求点A、B、C的坐标和直线BC的解析式；
（2）求△ODE面积的最大值及相应的点E的坐标；
（3）是否存在以点P、O、D为顶点的三角形与△OAC相似？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

7 . 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则的值为
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与点C重合，折痕为EF，若AB=4，BC=2，那么线段EF的长为________．

9 . 如图，是的直径，是弦，于E，交于D．

（1）请写出四个不同类型的正确结论；
（2）若，，求的半径．

10 . 如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，设抛物线的顶点为．
(1)求该抛物线的解析式与顶点的坐标；
(2)以、、为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？
(3)探究坐标轴上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似？若存在，请指出符合条件的点的位置，并直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．