名校
1 . 如图1,在
中,
,
,
,
分别为
,
边上一点,连接
,且
,将
绕点
在平面内旋转.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/51605218-ee14-493e-8ada-7ef4af37edb2.png?resizew=613)
(1)观察猜想
若
,将
绕点
旋转到如图2所示的位置,则
的值为______.
(2)类比探究
若
,将
绕点
旋转到如图3所示的位置,求
的值.
(3)拓展应用
若
,
为
的中点,
,当
中,请求出
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb2cf0e95fdf1fd8a5b01d3dfd905e08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e792b0ef3d542237ed0903194597651.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/7/51605218-ee14-493e-8ada-7ef4af37edb2.png?resizew=613)
(1)观察猜想
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97cf714ffb3fd5917a76b191640b55fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5516b52e2c32417b3ccf507a75bf5033.png)
(2)类比探究
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ac762a2899a58faa0d3ab44f1281fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5516b52e2c32417b3ccf507a75bf5033.png)
(3)拓展应用
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ac762a2899a58faa0d3ab44f1281fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4151e948feebdf7b91fbe739feafa9bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
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2022-11-05更新
|
170次组卷
|
2卷引用:陕西师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试卷
名校
2 . 【问题呈现】
(1)如图1,
和
都是等边三角形,连接BD、CE.求证:BD=CE.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/e02f6349-aebc-4112-abeb-398f4e24814b.png?resizew=456)
【类比探究】
(2)如图2,
和
都是等腰直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,连接BD、CE,则
___________.
【拓展提升】
(3)如图3,
和
都是直角三角形,∠ABC=∠ADE=90°,∠DAE=∠BAC=30°,连接BD、CE.
①求
的值;
②延长
交
于点G.交
于点F.求
.
(1)如图1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854f480c60b88b546cb15d3b5622e212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2bc5547bb6d2a7a315962ff75f6ba8e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/19/e02f6349-aebc-4112-abeb-398f4e24814b.png?resizew=456)
【类比探究】
(2)如图2,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854f480c60b88b546cb15d3b5622e212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2bc5547bb6d2a7a315962ff75f6ba8e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ceb16814ccaa7937bc61148c3b64f2c.png)
【拓展提升】
(3)如图3,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854f480c60b88b546cb15d3b5622e212.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2bc5547bb6d2a7a315962ff75f6ba8e.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9af91834644b94e1b023b33e15a0644.png)
②延长
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4eedae8d316c76e3d0b451256de03fb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec412ebd940d71b983ce4877e3401ee.png)
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2022-10-17更新
|
249次组卷
|
4卷引用:陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷
陕西省西安市雁塔区陕西师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷陕西师范大学附属中学2022-2023学年九年级上学期10月阶段性检测(第一次月考)数学试卷(已下线)第10讲 相似三角形的性质-【帮课堂】2022-2023学年九年级数学下册同步精品讲义(苏科版)河南省南阳市桐柏县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题
名校
3 . (1)问题发现:
如图1,在正方形
中,点
,
,
,
分别在边
,
,
,
上,且
,则
______;
(2)类比探究:
如图2,在(1)的条件下,把“正方形
”改为“矩形
,且
,
”其它条件不变,则
______,证明你的结论;
(3)拓展应用:
如图3,在Rt
中,
,
,
,点
为
的中点,连接
,点
为
上一点,
,则
______.
如图1,在正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de64cbea23ec8a57a4705d9f16297d80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824de99cd31d977aaf95f89595d461b5.png)
(2)类比探究:
如图2,在(1)的条件下,把“正方形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa375c3888b332f24e7d0f9b9600c694.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/890aea25780f7ba34adb23e799808462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824de99cd31d977aaf95f89595d461b5.png)
(3)拓展应用:
如图3,在Rt
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed10df4140819d5451773a45de66201b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4494a85de0be0b97a69348115aef8513.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07160f14b3b453bebb64cb2bf96dc85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45b04cc3e5adaeff6f9e01e29032803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5277fa450a0c513a86a74420f8ee99f6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/28/2730821173362688/2741473869144064/STEM/fc7654f3-7f21-419e-8d4f-62870b736187.png)
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2021-06-12更新
|
513次组卷
|
7卷引用:陕西省西安市第七十中学2022-2023学年九年级上学期11月期中数学试题
4 . 类比、转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整.
原题:如图1,在平行四边形
中,点
是
的中点,点
是线段
上一点,
的延长线交射线
于点
.若
,求
的值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/19/2596340784128000/2601452338790400/STEM/17134864-40b2-4f3d-8025-cc02c939326a.png?resizew=578)
(1)尝试探究
在图1中,过点
作
交
于点
,则
和
的数量关系是_________,
和
的数量关系是_________,
的值是_________.
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
,则
的值是_________(用含有
的代数式表示),试写出解答过程.
(3)拓展迁移
如图3,梯形
中,
,点
是
的延长线上的一点,
和
相交于点
.若
,
,
,则
的值是________(用含
、
的代数式表示).
原题:如图1,在平行四边形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274cf35acb4a1748d15c39d15a9bea7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8017580f716b548c192e72e04e1ccad0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f803c907aa8d31a9359f24405990fc92.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/19/2596340784128000/2601452338790400/STEM/17134864-40b2-4f3d-8025-cc02c939326a.png?resizew=578)
(1)尝试探究
在图1中,过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb50903843f7b423084a954e46adeb0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06e322e0c87479bba874db9ae9ba36b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73465a1f9aa03481295bf6bd3c6903ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589786dd7c3a2679c3230b671cd232d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abf80148409afb32ced0b4f59f1ba709.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/589786dd7c3a2679c3230b671cd232d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f803c907aa8d31a9359f24405990fc92.png)
(2)类比延伸
如图2,在原题的条件下,若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea82411d04daefd2d45906278b24f4e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f803c907aa8d31a9359f24405990fc92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)拓展迁移
如图3,梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bdb3995265a321989202ff01001013d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b89309239f6bcaf4d978030b6768d72c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd4c3ee47f8df069c96bc61c7ec32b61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f311053d11884b1a21d5f9b5724996c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33ec395fe7a4bc51dac28c37085fabcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2020-11-26更新
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448次组卷
|
10卷引用:类型二 与线段有关的问题-2021年《三步冲刺中考·数学》(陕西专用)之第2步大题夺高分
(已下线)类型二 与线段有关的问题-2021年《三步冲刺中考·数学》(陕西专用)之第2步大题夺高分专题二 猜想证明类例题湖南省永州市新田县2019-2020学年九年级上学期期中数学试题2020年湖南省长沙市长郡滨江中学中考数学3月模拟试题(已下线)【万唯原创】2015年河南省中考数学2014年真题-2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校(已下线)【万唯原创】2016年河南省中考数学-2015年真题-2012年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试山东省鄄城县2020-2021学年九年级上学期期中数学试题山西省太原市第五中学2021-2022学年九年级上学期阶段考试数学试题山西省太原市第五中学校2021-2022学年九年级上学期10月月考数学试题河南省驻马店市第二初级中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题
5 . 【证明体验】
(1)如图1,
为
的角平分线,
,点E在
上,
.求证:
平分
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746837400240128/2746860883894272/STEM/aec251cc-06c1-4bdd-805f-60e5fccd08c4.png?resizew=475)
【思考探究】
(2)如图2,在(1)的条件下,F为
上一点,连结
交
于点G.若
,
,
,求
的长.
【拓展延伸】
(3)如图3,在四边形
中,对角线
平分
,点E在
上,
.若
,求
的长.
(1)如图1,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a58a622e2b1a239f2f96aa1501e9799.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746837400240128/2746860883894272/STEM/aec251cc-06c1-4bdd-805f-60e5fccd08c4.png?resizew=475)
【思考探究】
(2)如图2,在(1)的条件下,F为
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【拓展延伸】
(3)如图3,在四边形
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2021-06-20更新
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3654次组卷
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31卷引用:陕西省宝鸡市扶风县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市扶风县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题浙江省宁波市2021年中考数学试卷广东省深圳市宝安区宝安中学(集团)2021-2022学年九年级上学期期中数学试题安徽省江淮教育联盟2021-2022学年九年级上学期第一次联考数学试题2022年山西省中考考前适应性训练(一模)数学试题山西省临汾市襄汾县2021-2022学年九年级上学期期末数学试题福建省福州市福州三牧中学2021-2022学年九年级下学期4月月考数学试题(一模)(已下线)专题13 等腰三角形-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)(已下线)专题15 相似三角形-备战2022年中考数学母题题源解密(浙江专用)(已下线)专题41 几何问题(2)之综合问题【热点专题】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习(全国通用)2022年山东省枣庄市台儿庄区中考二模数学试题2022年河南省驻马店市六校联考普通高中招生考试模拟数学试卷(三模)2022年贵州省毕节市威宁县初中毕业生模拟数学试题(已下线)专题12 三角形与四边形重难点题型-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题4.54 《图形的相似》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)(已下线)专题16 相似三角形与位似图形-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)考点14 相似三角形四川省成都市青羊区成都市石室中学教育集团2022-2023学年九年级上学期期中数学试题四川省成都市石室天府中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题27.49 《相似》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)福建省莆田市哲理中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题6.52 《图形的相似》挑战综合(压轴)题分类专题(专项练习)-2022-2023学年九年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)辽宁省鞍山市千山区2022-2023学年九年级上学期期末数学试题第3章 图形的相似 单元测试卷-2022-2023学年湘教版九年级数学上册2023年湖北省武汉市洪山区华中科技大学附中中考模拟数学试题山东省德州市禹城市高新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题广东省深圳市光明区公明中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题(已下线)湖北省襄阳华侨城实验学校2023-2024学年上学期九年级8班数学周测试卷10.19福建省莆田市毓英中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题(已下线)九年级数学上学期期中测试卷01(北师大版,九上全册)-2023-2024学年九年级数学上学期期中期末考点归纳满分攻略讲练(北师大版)2023年内蒙古中考数学模拟预测题
真题
解题方法
6 . 【感知】(1)如图①,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,点E在边CD上,∠AEB=90°,求证:
=
.
【探究】(2)如图②,在四边形ABCD中,∠C=∠ADC=90°,点E在边CD上,点F在边AD的延长线上,∠FEG=∠AEB=90°,且
=
,连接BG交CD于点H.求证:BH=GH.
【拓展】(3)如图③,点E在四边形ABCD内,∠AEB+∠DEC=180°,且
=
,过E作EF交AD于点F,若∠EFA=∠AEB,延长FE交BC于点G.求证:BG=CG.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd4af2c49cfde809f4bdae31f946a4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d404987966bfe1b32ebcaaf91c2d78d0.png)
【探究】(2)如图②,在四边形ABCD中,∠C=∠ADC=90°,点E在边CD上,点F在边AD的延长线上,∠FEG=∠AEB=90°,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/232e6f5e7b978ee341cb75283fbd328e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd4af2c49cfde809f4bdae31f946a4a.png)
【拓展】(3)如图③,点E在四边形ABCD内,∠AEB+∠DEC=180°,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9cd4af2c49cfde809f4bdae31f946a4a.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/5/72a019c8-b280-470f-bc86-2384c020f23d.png?resizew=364)
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2020-08-07更新
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3960次组卷
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16卷引用:数学(陕西卷)-学易金卷:2023年中考考前押题密卷(含考试版、全解全析、参考答案、答题卡)
(已下线)数学(陕西卷)-学易金卷:2023年中考考前押题密卷(含考试版、全解全析、参考答案、答题卡)(已下线)数学(陕西卷)-学易金卷:2024年中考第一次模拟考试江苏省宿迁市2020年中考数学试题安徽省安庆市太湖县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(已下线)考点20 图形的相似-备战2021年中考数学核心考点清单(已下线)热点05 三角形的全等与相似-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练2021年山东省临沂市中考数学二模试题(已下线)重难点06 几何类综合问题-2021年中考数学【热点·重点·难点】专练(已下线)专题27.36 相似三角形几何模型-一线三等角(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)(已下线)卷2-备战2022年中考数学【名校地市好题必刷】全真模拟卷(江苏无锡专用)·第一辑(已下线)专题13 平行线、展开图、对称性-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题15 三角形解答题-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)专题21 图形的相似-三年(2020-2022)中考数学真题分项汇编(江苏专用)(已下线)第12讲 相似三角形中的“手拉手”旋转型-【多题一解&一题多解】冲刺2023年中考数学满分应对方法与策略(全国通用)四川省乐山市马边彝族自治县2022-2023学年九年级下学期期中数学试题湖南省岳阳市汨罗市任弼时红军中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题
真题
7 . 类比等腰三角形的定义,我们定义:有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
(1)概念理解
如图1,在四边形ABCD中,添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.
(2)问题探究
①小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗?请说明理由.
②如图2,小红画了一个Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB'方向平移得到△A'B'C',连结AA',BC'.小红要是平移后的四边形ABC'A'是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段BB'的长)?
(3)应用拓展
如图3,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD==90°,AC,BD为对角线,AC=
AB.试探究BC,CD,BD的数量关系.
(1)概念理解
如图1,在四边形ABCD中,添加一个条件使得四边形ABCD是“等邻边四边形”.请写出你添加的一个条件.
(2)问题探究
①小红猜想:对角线互相平分的“等邻边四边形”是菱形.她的猜想正确吗?请说明理由.
②如图2,小红画了一个Rt△ABC,其中∠ABC=90°,AB=2,BC=1,并将Rt△ABC沿∠ABC的平分线BB'方向平移得到△A'B'C',连结AA',BC'.小红要是平移后的四边形ABC'A'是“等邻边四边形”,应平移多少距离(即线段BB'的长)?
(3)应用拓展
如图3,“等邻边四边形”ABCD中,AB=AD,∠BAD+∠BCD==90°,AC,BD为对角线,AC=
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/23/1573884008218624/1573884014501888/STEM/5441ed1ef22348b09e7ec0b725e037bf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/7/23/1573884008218624/1573884014501888/STEM/b9b733a92027470c8b45092aeca7e7f5.png)
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2019-01-30更新
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698次组卷
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7卷引用:2019年陕西省宝鸡市金台区中考数学一模试题
8 . 问题提出:如果一个多边形的各个顶点均在另一个多边形的边上,则称这个多边形为另一多边形的内接多边形
问题探究:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/11/2116473922117632/2118545674682368/STEM/6bbc207aea5b4c7ca95e6288ff3f62ac.png?resizew=458)
(1)如图1,正方形PEFG的顶点E、F在等边三角形ABC的边AB上,顶点P在AC边上.请在等边三角形ABC内部,以A为位似中心,作出正方形PEFG的位似正方形P'E'F'G',且使正方形P'E'F'G'的面积最大(不写作法)
(2)如图2,在边长为4正方形ABCD中,画出一个面积最大的内接正三角形,并求此最大内接正三角形的面积
拓展应用:
(3)如图3,在边长为4的正方形ABCD中,能不能截下一个面积最大的直角三角形,并使其三边比为3:4:5,若能,请求出此直角三角形的最大面积,若不能,请说明理由.
问题探究:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/11/2116473922117632/2118545674682368/STEM/6bbc207aea5b4c7ca95e6288ff3f62ac.png?resizew=458)
(1)如图1,正方形PEFG的顶点E、F在等边三角形ABC的边AB上,顶点P在AC边上.请在等边三角形ABC内部,以A为位似中心,作出正方形PEFG的位似正方形P'E'F'G',且使正方形P'E'F'G'的面积最大(不写作法)
(2)如图2,在边长为4正方形ABCD中,画出一个面积最大的内接正三角形,并求此最大内接正三角形的面积
拓展应用:
(3)如图3,在边长为4的正方形ABCD中,能不能截下一个面积最大的直角三角形,并使其三边比为3:4:5,若能,请求出此直角三角形的最大面积,若不能,请说明理由.
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真题
名校
9 . 如图(1),已知点G在正方形ABCD的对角线AC上,GE⊥BC,垂足为点E,GF⊥CD,垂足为点F.
(1)证明与推断:
①求证:四边形CEGF是正方形;
②推断:
的值为 :
(2)探究与证明:
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由:
(3)拓展与运用:
正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2
,则BC= .
(1)证明与推断:
①求证:四边形CEGF是正方形;
②推断:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ec2c1bca9d89d16df525a45408aa76.png)
(2)探究与证明:
将正方形CEGF绕点C顺时针方向旋转α角(0°<α<45°),如图(2)所示,试探究线段AG与BE之间的数量关系,并说明理由:
(3)拓展与运用:
正方形CEGF在旋转过程中,当B,E,F三点在一条直线上时,如图(3)所示,延长CG交AD于点H.若AG=6,GH=2
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
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2018-07-07更新
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5084次组卷
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46卷引用:陕西省西安市高新一中2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题
陕西省西安市高新一中2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题湖北省襄阳市2018年中考数学试卷(已下线)2018年中考试题分项版解析汇编【第二期】专题4.3 四边形冀教版数学九年级上学期第23-26章阶段性测评试卷【市级联考】安徽省亳州市2019届九年级上学期期末模拟考试数学试题【市级联考】江苏省南通市2018届九年级中考模拟数学试题【市级联考】山东省潍坊市2019届九年级上学期初中学业水平考试阶段检测数学试题【市级联考】河南平顶山市2019届九年级上学期期末考试数学试题【市级联考】河南省信阳市2019届九年级普通高中招生模拟考试(一)数学试题安徽省2019年中考考前最后一卷B卷九年级数学测试卷 2019年河南省南阳市唐河县中考数学三模试卷 福建省三明市建宁县2019届九年级上学期半期数学试题山东省济南市2019-2020学年第一学期第一次月考初三数学试题四川省成都七中育才学校2018-2019 学年九年级上学期期中数学试题2020年江苏省灌南县中考线上一模数学试题2019年云南省昆明市十县区九年级下学期学业水平模拟(二)数学试题2020年广东省九年级下学期线上模拟测试数学试题2020年广东中考适应性线上模拟数学试题2020年山东省德州市平原县九年级数学中考一模试题2020年湖南省永州市中考数学模拟试题(一)2019年云南省昆明市十县区中考数学二模试题人教版2020年九年级中考数学重点模型5四川省青羊实验中学2020~2021学年九年级上学期10月月考数学试题浙江省湖州市湖州第五中学2019-2020学年九年级上学期期中数学试题山西省太原市杏花岭区实验中学2020-2021学年九年级上学期期中数学试题2021年山东省临沂市临沭县九年级一模数学试题广东省佛山市南海区里水镇里水初级中学2021-2022学年九年级上学期期中数学试题(已下线)专题27.13 相似三角形的判定(培优篇)(专项练习)-2021-2022学年九年级数学下册基础知识专项讲练(人教版)福建省宁德市2020-2021学年九年级上学期期中数学试题2022年山东省东营广饶自主招生模拟试题(已下线)专题4.21 相似三角形判定定理的证明(培优篇)(专项练习)-2022-2023学年九年级数学上册基础知识专项讲练(北师大版)福建省漳州市诏安县第一教研片2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试题广东省佛山市南海石门中学2022-2023学年九年级上学期数学第二次月考测试题2022年广东省江门市蓬江区紫茶中学九年级下学期第一次模拟数学试题四川省成都市七中育才学校2019-2020学年九年级上学期期中数学试题江西省吉安市峡江县2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷2023年山东省济南市章丘中考二模数学试题安徽省芜湖市2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题(已下线)2023年济南二模(几何综合)湖南省湘潭市湘潭县湘潭江声实验学校2023-2024学年九年级上学期期中数学试题江西省抚州市东乡区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题甘肃省兰州市城关区第五十六中学2023-2024学年九年级上学期9月月考数学试题吉林省长春市第六十八中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题吉林省长春市第六十八中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题2024年广东省广州市中考三模数学试题2023-2024学年山东省泰安市泰山实验中学中考数学一模试题
真题
名校
10 . 如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE,将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.
(1)问题发现
① 当
时,
;② 当
时,
(2)拓展探究
试判断:当0°≤α<360°时,
的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明.
(3)问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长.
(1)问题发现
① 当
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ce24b781c66474602b5ba6627241531.png)
(2)拓展探究
试判断:当0°≤α<360°时,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/973bcd63c6904c9c7d3f1dc4cf471742.png)
(3)问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长.
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2019-01-30更新
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3169次组卷
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40卷引用:类型二 与线段有关的问题-2021年《三步冲刺中考·数学》(陕西专用)之第2步大题夺高分
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