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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

1 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 92436次组卷 | 196卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集

真题名校

2 . 已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 55095次组卷 | 199卷引用：山西省朔州市怀仁一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题

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2020·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

3 . 已知

，且

，则

的最小值为_________．

2020-07-11更新 | 27703次组卷 | 116卷引用：山西省怀仁市第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

同角三角函数的基本关系三角形面积公式余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

4 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

，

面积为2，求

．

2017-08-07更新 | 60117次组卷 | 94卷引用：山西省朔州市怀仁县第一中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的其他性质及应用

真题名校

5 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，

，则

___________.

2019-06-09更新 | 35968次组卷 | 79卷引用：山西省朔州市应县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题

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22-23高二上·广东广州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

等差数列前n项和的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 已知等差数列

的前

项和

满足

.
(1)求

的通项公式；
(2)

，求数列

的前

项和

2023-01-06更新 | 5533次组卷 | 11卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高二下学期第四次月考数学试题

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2023·辽宁·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

7 . 已知等差数列

的首项

，记

的前n项和为

，

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)若数列

公差

，令

，求数列

的前n项和

2023-03-13更新 | 4585次组卷 | 7卷引用：山西省朔州市怀仁市2023届高三二模数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

8 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51073次组卷 | 112卷引用：2017届山西右玉一中高三上期中数学（理）试卷

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2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用已知向量共线（平行）求参数用基底表示向量基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用基本不等式求最值或值域

9 . 如图，已知点

是边长为1的正三角形

的中心，线段

经过点

，并绕点

转动，分别交边

于点

，设

，其中

．

(1)求

的值；
(2)求

面积的最小值，并指出相应的

的值．

2024-03-23更新 | 2931次组卷 | 11卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题

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22-23高三下·安徽亳州·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

等比数列通项公式的基本量计算等比数列下标和性质及应用

名校

10 . 已知等比数列

的公比为

，前

项积为

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-23更新 | 3173次组卷 | 15卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期2月月考数学试题

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